Impuls-momentum-satsen visar attimpulsett objekt upplever under en kollision är lika med dessförändring i fartpå samma tid.
En av dess vanligaste användningar är att lösa den genomsnittliga kraft som ett objekt kommer att uppleva vid olika kollisioner, vilket är grunden för många verkliga säkerhetsapplikationer.
Impuls-momentumteoremekvationer
Satsen för impuls-momentum kan uttryckas så här:
Var:
- Jär impuls i newton-sekunder (Ns) eller kgm / s, och
- sidär linjär momentum i kilogram-meter per sekund eller kgm / s
Båda är vektormängder. Impuls-momentum-teorem kan också skrivas ut med ekvationerna för impuls och momentum, så här:
Var:
- Jär impuls i newton-sekunder (Ns) eller kgm / s,
- mär massa i kg (kg),
- A vär sluthastighet minus initialhastighet i meter per sekund (m / s),
- Fär nettokraft i Newton (N) och
- tär tid i sekunder.
Derivation of the Impulse-Momentum Theorem
Impuls-momentum-satsen kan härledas från Newtons andra lag,F = maoch omskrivninga(acceleration) som hastighetsförändring över tid. Matematiskt:
Implikationer av Impulse-Momentum Theorem
En viktig borttagning från satsen är att förklara hur kraften som ett objekt upplever i en kollision beror påtidkollisionen tar.
Tips
Akort kollision tidleder tillstor kraftpå objektet och vice versa.
Till exempel är en klassisk fysikinställning på gymnasiet med impuls äggdroppsutmaningen, där eleverna måste designa en enhet för att landa ett ägg säkert från en stor droppe. Genom att lägga till stoppning tilldra utden tid då ägget kolliderar med marken och byter från sin snabbaste hastighet till punkt, måste de krafter ägget upplever minska. När kraften minskar tillräckligt kommer ägget att överleva hösten utan att spilla äggula.
Detta är huvudprincipen bakom en rad säkerhetsanordningar från vardagen, inklusive krockkuddar, säkerhetsbälten och fotbollshjälmar.
Exempel på problem
Ett 0,7 kg ägg faller från taket på en byggnad och kolliderar med marken i 0,2 sekunder innan det stannar. Strax innan det träffade marken färdades ägget med 15,8 m / s. Om det tar ungefär 25 N att bryta ett ägg, överlever den här?
55.3 N är mer än dubbelt så mycket som krävs för att knäcka ägget, så den här gör det inte tillbaka till kartongen.
(Observera att det negativa tecknet på svaret anger att kraften är i motsatt riktning mot äggets hastighet, vilket är vettigt eftersom det är kraften från marken som verkar uppåt på fallet ägg.)
En annan fysikstudent planerar att släppa ett identiskt ägg från samma tak. Hur länge ska hon se till att kollisionen varar tack vare sin stoppningsanordning, åtminstone för att rädda ägget?
Båda kollisionerna - där ägget går sönder och där det inte gör det - händer på mindre än en halv sekund. Men impuls-momentum-satsen gör det klart att även små ökningar av kollisionstiden kan ha stor inverkan på resultatet.