En procentsats är ett sätt att uttrycka en bråkdel av 100, så om du har någon annan bråk, behöver du bara konvertera den till en decimalfraktion och multiplicera med 100. Du uttrycker sedan resultatet med ett procentsignal (%).
Procentandelar är till nytta inom alla vetenskapliga områden eftersom de ger en färdig, enkel skala att analysera resultat. Till exempel kan du upptäcka att ett prov av vatten som väger 7 481 gram innehåller 322 gram löst ämne. Om du konverterar detta till en procent är det mycket lättare att jämföra med relaterade mätningar.
Beräkna summan och sedan beräkna procent
En procentandel av en mätning, eller en serie av mätningar, kan bara vara meningsfull om du kan beräkna den totala procenten för att härleda procentandelen. När det gäller en mätbar kvantitet som till exempel, mäter du helt enkelt den totala vikten, och när du mäter bråkdelen av en serie mätningar behöver du det totala antalet mätningar.
Du uttrycker sedan kvantiteten i fråga som en bråkdel av totalen, och för att göra numret mer användbart gör du två enkla operationer. Den första är att dela upp nämnaren för fraktionen i täljaren för att få en decimalfraktion, som är en med basen 10. Du multiplicerar sedan med 100 för att få en procentsats.
I det tidigare nämnda exemplet finns 322 gram löst i en vattenlösning som väger 7481 gram. Fraktionen av löst ämne är 322/7481, vilket är ett svårt tal att tolka. Att dela nämnaren i täljaren ger dock decimalfraktionen 0,043 och multipliceras med 100 omvandlar detta till 4,3 procent. Du kan göra den andra åtgärden lika enkelt genom att helt enkelt flytta decimalpunkten två platser åt höger.
Använda procent i statistik
Procentandelar är särskilt användbara vid analys av en befolkning för att bestämma interna egenskaper eller preferenser. Detta är vanligt i omröstningar och demografiska studier och till och med för att bestämma populariteten för en film.
Återigen fungerar procenträknaren bara om du kan beräkna det totala antalet enheter i befolkningen T. När du väl har det bestämmer du numret som visar en egenskap, till exempel, gillar filmen och numret som visar en annan egenskap, som att inte gilla det. Du kan lägga till så många variabler som du vill, till exempel antalet personer som uttråkades av filmen, antalet som vill se den två gånger och så vidare.
Tilldela en variabel, t.ex. xn, för varje karakteristik, och den procentuella förekomsten av variabeln är:
{x_n \ över T} \ gånger 100
En hypotetisk undersökning av 243 personer avslöjar till exempel att 138 gillade filmen (x1), 40 sa att de ville se det igen (x2), 44 tyckte inte om det (x3) och 21 var för uttråkade för att bry sig (x4). Motsvarande procentsatser är x1 = 56,8 procent, x2 = 16,5 procent, x3 = 18,1 procent och x4 = 8,6 procent.
Omvänd procenträknare
Antag att du har ett prov och att du vet att en viss procentsats visar en viss egenskap (X procent). Om du känner till provets totala population T, kan du hitta antalet förekomster av den egenskapen i provet genom att använda följande procedur, som i huvudsak reverserar proceduren för beräkning av procentsatser.
Skriv procentsatsen som en bråkdel av 100. Till exempel, X procent = X/100. Låt det vara lika med y / T:
{X \ över 100} = {y \ över T} \\\ text {} \\ y = {T \ gånger X \ over100}
Resultatet y är antalet enheter i befolkningen som visar karakteristiken. I ett stort urval, antalet y kan innehålla en bråkdel. Om provet består av diskreta enheter som inte kan delas upp, runda upp eller ner till närmaste heltal.