Fem tillämpningsområden för linjära programmeringstekniker

Linjär programmering används för att erhålla optimala lösningar för operationsforskning. Genom att använda linjär programmering kan forskare hitta den bästa, mest ekonomiska lösningen på ett problem inom alla dess begränsningar eller begränsningar. Många fält använder linjära programmeringstekniker för att effektivisera sina processer. Dessa inkluderar mat och jordbruk, teknik, transport, tillverkning och energi.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Linjär programmering ger en metod för att optimera operationer inom vissa begränsningar. Den används för att göra processer effektivare och kostnadseffektivare. Vissa tillämpningsområden för linjär programmering inkluderar mat och jordbruk, teknik, transport, tillverkning och energi.

Att använda linjär programmering kräver att man definierar variabler, att hitta begränsningar och att hitta objektivfunktionen eller vad som behöver maximeras. I vissa fall används linjär programmering istället för minimering eller minsta möjliga objektiva funktionsvärde. Linjär programmering kräver att man skapar ojämlikheter och sedan kartlägger dem för att lösa problem. Medan viss linjär programmering kan göras manuellt, blir variablerna och beräkningarna ofta för komplexa och kräver användning av beräkningsmjukvara.

Jordbrukare tillämpar linjära programmeringstekniker i sitt arbete. Genom att bestämma vilka grödor de ska odla, mängden och hur de ska användas effektivt kan jordbrukare öka sina intäkter.

Inom näring är linjär programmering ett kraftfullt verktyg för att hjälpa till med planering för kostbehov. För att tillhandahålla hälsosamma, billiga matkorgar för behövande familjer kan nutritionister använda linjär programmering. Begränsningar kan inkludera kostråd, riktlinjer för näringsämnen, kulturell acceptans eller någon kombination därav. Matematisk modellering hjälper till att beräkna de livsmedel som behövs för att ge näring till låg kostnad, för att förhindra icke-överförbar sjukdom. Obehandlade livsmedelsdata och priser behövs för sådana beräkningar, samtidigt som man respekterar de kulturella aspekterna av mattyperna. Objektfunktionen är den totala kostnaden för matkorgen. Linjär programmering tillåter också tidsvariationer för frekvensen att göra sådana matkorgar.

Ingenjörer använder också linjär programmering för att lösa design- och tillverkningsproblem. Till exempel söker ingenjörer aerodynamisk formoptimering i flygplansnät. Detta möjliggör minskning av luftfiltrets dragkoefficient. Begränsningar kan inkludera lyftkoefficient, relativ maximal tjocklek, näsradie och bakkantvinkel. Formoptimering syftar till att göra en chockfri bägare med en genomförbar form. Linjär programmering ger därför ingenjörer ett viktigt verktyg för formoptimering.

Transportsystem är beroende av linjär programmering för kostnads- och tidseffektivitet. Buss- och tåglinjer måste ta hänsyn till schemaläggning, restid och passagerare. Flygbolag använder linjär programmering för att optimera sina vinster enligt olika sittpriser och kundernas efterfrågan. Flygbolag använder också linjär programmering för pilotschema och rutter. Optimering via linjär programmering ökar flygbolagens effektivitet och minskar kostnaderna.

Tillverkning kräver att råvaror omvandlas till produkter som maximerar företagets intäkter. Varje steg i tillverkningsprocessen måste fungera effektivt för att nå det målet. Till exempel måste råvaror passera genom olika maskiner under uppsatta tidsperioder i en monteringslinje. För att maximera vinsten kan ett företag använda ett linjärt uttryck för hur mycket råvara man ska använda. Begränsningar inkluderar tiden som spenderas på varje maskin. Alla maskiner som skapar flaskhalsar måste hanteras. Mängden tillverkade produkter kan påverkas för att maximera vinsten baserat på råvarorna och den tid som behövs.

Moderna energisystem innehåller inte bara traditionella elsystem utan också förnybara energikällor som sol- och solceller. För att optimera kraven på elektrisk belastning måste generatorer, överförings- och distributionsledningar och lagring beaktas. Samtidigt måste kostnaderna förbli hållbara för vinst. Linjär programmering ger en metod för att optimera designen av elkraftsystemet. Det möjliggör att den elektriska belastningen matchas på det kortaste totala avståndet mellan elproduktionen och dess behov över tid. Linjär programmering kan användas för att optimera lastmatchning eller för att optimera kostnad, vilket ger ett värdefullt verktyg för energiindustrin.