En binomial är ett algebraiskt uttryck med två termer. Den kan innehålla en eller flera variabler och en konstant. När du tar en binomial i beräkningen kommer du vanligtvis att kunna räkna ut en enda gemensam term, vilket resulterar i en monomial gånger den reducerade binomialen. Om din binomial dock är ett speciellt uttryck, kallad skillnad i kvadrater, kommer dina faktorer att vara två mindre binomialer. Factoring tar helt enkelt övning. När du väl har tänkt på dussintals binomialer ser du lättare mönstren i dem.
Se till att du verkligen har en binomial. Se om de två termerna kan kombineras till en enda term. Om varje term har samma variabel (er) i samma grad, kan dessa kombineras och vad du verkligen har är en monomial.
Dra ut vanliga termer. Om båda dina termer i binomialen delar en gemensam (a) variabel (er) kan den här variabla termen dras ut, eller tas bort, av var och en. Dra ut den till graden av den mindre termen. Om du till exempel har 12x ^ 5 + 8x ^ 3 kan du räkna ut 4x ^ 3. De fyra faktorerna är den största gemensamma faktorn mellan 12 och 8. X ^ 3 kan räknas ut eftersom det är graden av den mindre, vanliga x-termen. Detta ger dig en factoring av: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Kontrollera om det finns en skillnad i rutor. Om dina två termer var och en är en perfekt kvadrat och en term är negativ medan den andra är positiv, har du en skillnad i kvadrater. Exempel inkluderar: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 och -9 + x ^ 2. Observera i det sista, om du bytte ordningsordning, skulle du ha x ^ 2 - 9. Faktorera en skillnad i kvadrater när kvadratrötterna för varje term adderas och subtraheras. Så, x ^ 2 - y ^ 2 faktorer till (x + y) (x-y). Detsamma gäller konstanter: 4x ^ 2 - 16 faktorer in i (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Kontrollera om båda termerna är perfekta kuber. Om du har en skillnad på kuber, x ^ 3 - y ^ 3, kommer binomialen att faktor i detta mönster: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Om du emellertid har en summa av kuber, x ^ 3 + y ^ 3, kommer din binomial faktor till (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
Saker du behöver
- Penna
- Papper