Hur man skriver nummer i utökad form

Det är frestande att säga att siffrorna i ett tal är det som definierar dess värde, men om du skriver 25 och 52 - med samma siffror men på olika platser - får du två olika värden. Att lära sig att skriva siffror i utökad form är ett enkelt sätt att komma ihåg vikten av varje siffers placering, eller dess platsvärde, i ett nummer.

TL; DR (för lång; Läste inte)

För att skriva ett nummer i utökad form, multiplicera varje siffra med dess platsvärde och anslut sedan varje term med additionstecken. Så 526 skulle vara 500 + 20 + 6 och 451,3 skulle vara 400 + 50 + 1 + 0,3.

Försök att räkna upp från noll: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 är alla ganska enkla, men när du når 10 ändras något. Du har nu två siffror i siffran - 1 och 0. Varje siffra upptar en "plats" eller plats i det sista numret, och varje plats har olika värde. Facket till vänster representerar tiotal och siffran 1 i den facket säger att du har en 10. Spåret till höger representerar de - samma siffror som du började räkna med - och nollan i spåret säger att du inte har några extra 1-tal.

Om du fortsätter att räkna märker du att siffrorna i kolumnen ändras först. Nästa nummer är 11. Om du tar ifrån varandra till dess komponentplatsvärden, som kallas sönderdelning av numret, ser du att det finns en 1 i tiofacket och en 1 i enfacket. Så du har en 10 och en 1. Nästa nummer är 12, som fortfarande har en 1 i tiofacket, men nu finns en 2 i enfacket. Fortsätt att räkna tillräckligt länge så når du 19, sedan 20. Lägg märke till att numret i tiofacket nu har ökat till 2, men att facket har återställts till noll. Detta mönster fortsätter när du räknar upp. Antalet i enfacket fortsätter att öka tills det träffar 9; sedan går tiovärdet upp och värdet återställs till noll.

Du kan sönderdela valfritt antal alls, även stora. Tänk på siffran 392. Den har tre siffror, så du har en ny plats eller platsvärde att hantera i ett större antal. Du är redan bekant med platsen som finns längst till höger om numret; i det här fallet har du två 1-tal. Tio-platsen är fortfarande nästa kolumn till vänster. Det finns en 9 där, så du har nio tiotal. Nästa kolumn till vänster kallas hundratals kolumnen, och det finns en 3 där, så du har tre 100-tal.

Expanderad form är ett specifikt sätt att skriva siffrorna i ett nummer som du har delat in i vart och ett av dess komponentplatsvärden. För att skriva nummer i utökad form länkar du varje siffra i numret till dess platsvärde med ett multiplikationstecken. Tänk på exemplet 392. När du läser siffrorna från vänster till höger börjar du med den största platsen, hundratalsplatsen, som har en 3 i sig. Du har

Nästa kortplats till höger är tiotalet, och det finns en 9 i den. Du har

Det finns en 2 på platsen, så du har

Det finns tre delar till detta nummer: 300, 90 och 2. Anslut dessa bitar med tilläggstecken, så har du numret i utökad form:

Det finns ingen gräns för hur stort eller litet nummer du kan skriva i utökad form. Du måste bara veta värdet på varje plats eller plats i numret. Du kanske redan har märkt det här mönstret: Platsvärdena börjar med värdena till höger, sedan för varje plats du flyttar åt vänster multipliceras värdet med 10. Nästa slits till vänster är tiotals är hundratals, och platsen efter det är tusentals, följt av 10 tusentals och så vidare.

Du kan till och med skriva decimaler i utökad form så länge du förstår hur dessa platsvärden fungerar. När du har en decimalpunkt är kortplatsen precis till höger om decimalen tiondelsplatsen, kortplatsen till höger om den är hundradelsplatsen och så vidare. Om du har siffran 0.231 finns det en 2 i tiondelplatsen, en 3 i hundradelsplatsen och en 1 i tusentalsplatsen. Du kan skriva det numret i utökad form genom att multiplicera varje siffra med dess platsvärde och sedan lägga till dem tillsammans:

Det sista steget är att koppla resultaten med tilläggstecken:

Låt oss skriva ett annat nummer i utökad form. Tänk på 457.2. När du multiplicerar varje siffra med sitt platsvärde har du

Sätt ett tilläggstecken mellan varje komponent så har du numret i utökad form:

Du kan alltid kontrollera ditt arbete genom att lägga till komponenterna i numret tillsammans, vilket kallas att komponera numret eller skriva det i standardform. När du gör tillägget och lägger till

du hamnar med det ursprungliga numret.