Många studenter börjar arbeta med funktionstabeller - även kända som t-tabeller - i sjätte klass, som en del av sin förberedelse för framtida algebrakurser. För att lösa problem med funktionstabeller måste studenterna ha en viss bakgrundskunskap, inklusive att förstå konfigurationen av ett koordinatplan och hur man kan förenkla grundläggande algebraik uttryck. ”Gör” -funktionstabeller i matematik i sjätte klass kan medföra en av två uppgifter: att konstruera en funktionstabell från en ekvation eller konstruera en funktionstabell baserat på en graf. Hur man "gör" funktionstabellen beror på vilken uppgift som har begärts, men oavsett, det kräver en förståelse för hur dessa tabeller fungerar.
Funktionstabelllayout
För att lösa problem med funktionstabeller måste du känna till deras arrangemang. En funktionstabell är i huvudsak ekvivalent med en listad lista med ordnade par - det vill säga en lista med punkter i formulärets koordinatplan (x, y). Funktionstabeller består vanligtvis av två kolumner, med en vänster kolumn med titeln "x" och en höger kolumn med titeln "y." Ibland kan du se funktionstabeller orienterade horisontellt i två rader, med den översta raden med titeln “x” och den nedre raden med titeln “y.”
Ett förhållande mellan variabler
Innan du arbetar med funktionstabeller är det också nödvändigt att förstå de viktiga förhållandena som ligger bakom dem. Funktionstabeller visar en kvantitativ relation mellan två variabler: en oberoende relation och en beroende relation. Ett oberoende förhållande är ett i vilket numeriska värden matas in; en beroende relation är en där - efter att en funktionsregel har tillämpats - ger numeriska utgångar. Som namngivningskonventionen antyder beror det numeriska värdet på den beroende variabeln på värdet på den oberoende variabeln. I detta förhållande representerar "x" den oberoende variabeln och "y" representerar den beroende variabeln. Till exempel, i funktionen y = x + 4 är "x" den oberoende variabeln, medan "y" är den beroende variabeln. Om du matar in det numeriska värdet "1" i x kommer utgången, y, att vara lika med 5, eftersom 1 + 4 = 5.
Givet en ekvation
Fortsätt med föregående exempel, antar att du blir ombedd att fylla i en funktionstabell för y = x + 4. Börja med att välja värden för x. Du kan välja vilka värden du vill, men det är i allmänhet den bästa metoden att välja heltal nära noll, eftersom det innebär relativt enklare aritmetiska beräkningar. Skriv dina valda x-värden i kolumnen "x", sätt sedan in var och en i funktionen och förenkla, skriv dina resultat i "y" -kolumnen. Till exempel, som tidigare bestämts, att mata in "1" för x resulterar i ett y-värde på 5; Därför skriver du i din tabell en 1 i kolumnen "x", med en 5 bredvid den i kolumnen "y". Välj nu ett annat värde för “x”, som -1, som ger ett y-värde på 3 och skriv detta -1 och 3 i tabellen. Fortsätt på detta sätt tills du har fyllt i t-tabellen.
En graf
Eftersom de enskilda raderna i en funktionstabell samordnas med punkter i ett diagram kan du bli ombedd att konstruera en funktionstabell från ett diagram. Antag att du får grafen för en linje som passerar genom punkterna (-2, -3), (0, -1) och (2, 1). Skriv x-värdena för varje punkt, som är -2, 0 och 2, i x-kolumnen i funktionstabellen. Skriv varje y-värde för varje punkt i y-kolumnen bredvid x-värdet som det motsvarar. Skriv till exempel -3 bredvid -2 och så vidare. Senare, när dina studier fortskrider, kan du bli ombedd att skriva en ekvation baserad på det mönster som finns i funktionstabell, som i detta fall skulle vara y = x - 1, eftersom varje värde på “y” är 1 mindre än motsvarande x-värde.