Ekvationer uttrycker förhållandet mellan variabler och konstanter. Lösningarna på tvåvariabla ekvationer består av två värden, så kallade ordnade par, och skrivna som (a, b) där "a" och "b" är realtallskonstanter. En ekvation kan ha ett oändligt antal ordnade par som gör den ursprungliga ekvationen sann. Beställda par är användbara för att plotta diagrammet för en ekvation.
Skriv om ekvationen i termer av en av variablerna. Observera att termer ändrar tecken när de rör sig från ena sidan av en ekvation till en annan. Skriv till exempel y - x ^ 2 + 2x = 5 som y = x ^ 2 - 2x + 5.
Konstruera en tabell med två kolumner, även känd som en T-tabell, för de beställda paren. Märk kolumnerna "x" och "y" för de två variablerna. Skriv positiva och negativa värden för "x" och lösa motsvarande värden för "y." I exemplet använder du värdena -1, 0 och 1 för “x” för att starta tabellen. Motsvarande y-värden är y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 och y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Så de tre första beställda parlösningarna är (-1, 8), (0, 5) och (1, 4). Du kan plotta dessa första punkter för att få en preliminär uppfattning om kurvens form.
Hitta det beställda paret för ett ekvationssystem. Ett enkelt sätt att lösa ett tvåekvationssystem är att försöka eliminera en av de variabla termerna, lägga till de två ekvationerna och sedan lösa för båda variablerna. Om du till exempel har två ekvationer, 2x + 3y = 5 och x - y = 5, multiplicerar du den andra ekvationen med -2 för att få -2x + 2y = -10. Lägg nu till de två ekvationerna för att få 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, vilket förenklar till 5y = -5 eller y = -1. Ersätt "y" -värdet i någon av de ursprungliga ekvationerna för att lösa för "x". Så x - (-1) = 5, vilket förenklar till x + 1 = 5, eller x = 4. Så det ordnade paret som gör båda ekvationerna sanna är (4, -1). Observera att inte alla ekvationssystem kan ha lösningar.
Kontrollera om ett beställt par uppfyller en ekvation. Ersätt antingen x- eller y-värdet från det ordnade paret och se om ekvationen är uppfylld. I exemplet, undersök om det ordnade paret (2, 1) gör ekvationen y = x ^ 2 - 2x + 5 sant. Genom att ersätta x = 2 i ekvationen får du y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4-4 + 5. Så det ordnade paret (2, 1) är inte en lösning av ekvationen. För ett ekvationssystem, ersätt det ordnade paret i varje ekvation för att se om de är sanna.