Har du någonsin undrat var och när du skulle använda dina matematiska färdigheter i skolan i verkligheten? En rationell exponent är en exponent i form av en bråkdel. Alla uttryck som innehåller kvadratroten av ett tal är ett radikalt uttryck. Båda har verkliga applikationer inom områden som arkitektur, snickeri och murverk. Radikala uttryck används i finansindustrin för att beräkna formler för avskrivningar, bostadsinflation och ränta. Elektrotekniker använder också radikala uttryck för mätningar och beräkningar. Biologer jämför djurytor med radikala exponenter för storleksjämförelser inom vetenskaplig forskning.
Rationella exponentexempel
I en rationell exponent är nämnaren eller bottentalet roten. Medan täljaren, eller toppnumret, är den nya exponenten. I följande exempel indikerar morotsymbolen att den högra halvan är exponenten till vänster. Till exempel:
x ^ (1/2) = √x (kvadratrot av X)
x ^ (1/3) = 3√x (kubrot av X)
Exempel på radikala uttryck
Ett radikalt uttryck är varje uttryck eller ekvation som innehåller en kvadratrot. Kvadratrotsymbolen anger att siffran inuti är en radikal. Siffran inuti den kvadratroten kallas radicand. Variabla tal kan också vara radikala uttryck. Till exempel:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Verkliga världsexempel på rationella exponenter
Finansindustrin använder rationella exponenter för att beräkna räntor, avskrivningar och inflation i områden som bostadsköp.
Till exempel, för att beräkna inflationen i ett hem som ökar i värde från p1 till p2 över en period av n år, är den årliga inflationstakten (uttryckt som ett decimal) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
För att beräkna sammansatt ränta är formeln F = P (1 + i) ^ n, där F är det framtida värdet och P är nuvärdet, i är räntan och n är antalet år. Om du ville beräkna den sammansatta räntan på $ 1000 i 18 månader med 5 procent, skulle formeln vara F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Verkliga världsexempel på radikala uttryck
Radikala uttryck är vanliga geometri och trigonometri, särskilt vid beräkning av trianglar. När det gäller snickeri och murverk kommer trianglar ofta till spel när man konstruerar eller bygger byggnader som kräver vinkelmätningar.
Förhållandet mellan sidorna av en 30 ° - 60 ° - 90 ° höger triangel är 1: 2: √3, och förhållandet mellan sidorna av en 45 ° - 45 ° - 90 ° höger triangel är 1: 1: √2 .
Inom området elektroteknik har användningen av radikala uttryck att göra med att bestämma hur mycket el som strömmar genom kretsar. En av de enklaste formlerna inom elektroteknik är för spänning, V = √PR, där P är effekten i watt och R är motståndet vid mätningen av ohm.