Avlyssningarna för en funktion är värdena på x när f (x) = 0 och värdet på f (x) när x = 0, motsvarande koordinatvärdena för x och y där grafen för funktionen passerar x- och y-axlar. Hitta y-skärningspunkten för en rationell funktion som för alla andra typer av funktioner: anslut x = 0 och lös. Hitta x-avlyssningar genom att ta med täljaren. Kom ihåg att utesluta hål och vertikala asymptoter när du hittar avlyssningarna.
Anslut värdet x = 0 till den rationella funktionen och bestäm värdet på f (x) för att hitta y-skärningspunkten för funktionen. Anslut till exempel x = 0 till den rationella funktionen f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) för att få värdet (0 - 0 + 2) / (0 - 1), som är lika med 2 / -1 eller -2 (om nämnaren är 0, finns det en vertikal asymptot eller hål vid x = 0 och därför inte y-avlyssning). Funktionens y-skärning är y = -2.
Faktorera täljaren för den rationella funktionen helt. I exemplet ovan faktorerar du uttrycket (x ^ 2 - 3x + 2) i (x - 2) (x - 1).
Ställ in täljarens faktorer lika med 0 och lösa värdet på variabeln för att hitta de potentiella x-avlyssningarna för den rationella funktionen. I exemplet ställer du in faktorerna (x - 2) och (x - 1) lika med 0 för att få värdena x = 2 och x = 1.
Anslut värdena på x som du hittade i steg 3 till den rationella funktionen för att verifiera att de är x-avlyssningar. X-avlyssningar är värden på x som gör funktionen lika med 0. Anslut x = 2 till exempelfunktionen för att få (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), vilket är lika med 0 / -1 eller 0, så x = 2 är en x-skärning. Anslut x = 1 till funktionen för att få (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) för att få 0/0, vilket innebär att det finns ett hål vid x = 1, så det finns bara en x-skärning, x = 2.