Grafräknare är ett sätt att hjälpa eleverna att förstå förhållandet mellan grafer och lösningen av en uppsättning ekvationer. Nyckeln till att förstå det förhållandet är att veta att ekvationernas lösning är skärningspunkten för graferna för de enskilda ekvationerna. För att hitta skärningspunkten för två ekvationer krävs en grafkalkylator som låter dig ange två eller flera ekvationer. När du har angett och ritat ekvationerna måste du leta efter den eller de punkter där de två graferna skär varandra. Den punkten eller punkterna, uttryckta i x- och y-koordinaterna, är ekvationernas lösning.
Använd ekvationen för en parabel (en U-formad graf) för den första ekvationen. I detta exempel använder du parabelekvationen y = x ^ 2. Skriv in den högra sidan av ekvationen, x ^ 2, i textrutan för första funktion (ekvation) på din räknare.
Använd ekvationen för en rad för den andra ekvationen. I detta exempel använder du ekvationen y = x. Skriv in den högra sidan av ekvationen, x, i den andra funktionsrutan (ekvation) på din räknare.
Välj "graf" eller "plot" -funktionen på din räknare. Observera att två grafer, en av parabolen och en av linjen, är ritade på skärmen. Observera att linjen och parabolen skär varandra vid punkterna (0,0) och (1,1). Skriv ner att lösningsuppsättningen för de två ekvationerna, y = x ^ 2 och y = x, definieras av punkterna (0,0) och (1,1).
Ersätt x = 0 i båda ekvationerna, y = x ^ 2 och y = x, för att verifiera att värdet på y för x = 0 är 0 för båda ekvationerna. Ersätt x = 1 i de två ekvationerna för att verifiera att värdet på y för x = 1 är 1 för båda ekvationerna. Slutsatsen att lösningen är korrekt eftersom de två värdena på x (0 och 1) ger samma värde på y (0 och 1) i de två ekvationerna.
Referenser
- Youtube; Grafningssystem för ekvationer - YourTeacher.com - Algebra Help; November 2007
Tips
- Använd 2D-kalkylatorn från FooPlot som anges i resursavsnittet om du inte har en egen räknare. Välj knappen "Korsning" och klicka sedan på skärningspunkten för att visa det exakta värdet av x- och y-koordinaterna för lösningen. Spara filen med spara knapparna.
Varningar
- Om du inte ser skärningspunkten för graferna kan du försöka panorera över skärmen eller återställa skalorna i diagrammet så att du kan se mer av diagrammet. Skrivbordsräknare, på grund av sina små skärmar, kräver ofta att du approximerar lösningen först så att du kan ställa in ett fönster som täcker regionen där graferna skär varandra.
Om författaren
Mark Stansberry har varit en teknisk och affärsförfattare över i 15 år. Han har publicerats i ledande tekniska och affärspublikationer som "Red Herring", "EDN" och "BCC Research." Hans nuvarande skrivfokus ligger på programmering av datorprogram, automatisering av grafisk design, 3D-linjärt perspektiv och fraktal teknologi. Stansberry har en kandidatexamen i elektroteknik från San Jose State University.
Fotokrediter
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images
