De omkrets av en form är längden runt utsidan av den formen. Eftersom en triangelns utsida består av tre linjer kan du hitta dess omkrets genom att lägga till längderna på dessa linjer. Om du bara känner till längderna på två sidor av en rätt triangel kan du använda Pythagoras teorem för att hitta längden på den tredje sidan.
Lägga till sidor för att hitta omkrets
En triangel har tre sidor, a, b och c. För att hitta omkretsen, P, lägg till längderna på dessa sidor:
P = a + b + c
Anta att du har en rätt triangel vars tre sidor är 3 tum, 4 tum och 5 tum. För att hitta omkretsen, lägg till 3, 4 och 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Så din triangel har en omkrets på 12 tum.
The Pythagorean Theorem
De Pythagoras sats är en formel som visar förhållandet mellan längderna på en rätt triangelns sidor.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Sidor *a och b är triangelns två ben- som möts för att bilda triangelns rätta vinkel.Sidan c är hypotenusa*, sidan motsatt rätt vinkel.
Du kan ta en triangel där du känner till två sidor och använda Pythagoras teorem för att hitta längden på den tredje. Säg att din triangels två ben är 3 tum och 4 tum långa, så
a är 3, och b är 4:c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Du kan nu lösa längden på hypotenusen genom att ta roten ur av båda sidor. Kvadratroten för ett tal är det tal som multiplicerat med sig själv producerar det numret. Kvadratroten på c ^ 2 är c och kvadratroten på 25 är 5. Du vet nu att sidan c är 5 tum lång, så att du kan hitta omkretsen genom att sammanfatta de tre sidlängderna.
P = 3 tum + 4 tum + 5 tum = 12 tum
Så den här triangeln har en omkrets på 12 tum.
Sats för att hitta andra sidor
Du kan också använda Pythagoras teorem för att hitta längden på en triangelns ben om du vet längden på det andra benet och hypotenusen. I det här fallet är kvadraten för det okända benet lika med hypotenusens kvadrat minus det kända benets kvadrat:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Ta en triangel med en hypotenus på 15 tum och ett ben på 9 tum. Du kan hitta b ^ 2 med formeln ovan:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Så b ^ 2 är lika med 144, vilket betyder b motsvarar kvadratroten på 144. Kvadratroten på 144 är 12, så benet b är 12 tum lång. Du kan nu lägga upp sidorna till hitta omkrets:
P = 9 tum + 15 tum + 12 tum = 36 tum
Så triangeln har en 36-tums omkrets.
