Sidans yta hos en fast substans definieras som det kombinerade området för alla dess sidoytor. Sidoytorna är sidorna på det fasta materialet exklusive basen och toppen. För en femkantig pyramid är sidoområdet det kombinerade området av pyramidens fem triangulära sidor. För att beräkna detta måste du hitta områdena på de trekantiga sidorna och lägga ihop dem.
Område i en triangel
Var och en av sidorna av en femkantig pyramid är en triangel. Därför är ytan på en av sidorna lika med hälften av triangelns bas gånger dess höjd. När du räknar upp arean på var och en av de trekantiga sidorna av den femkantiga pyramiden får du pyramidens totala sidoyta.
Ställ in din ekvation
Höjden på var och en av triangelns sidor i en pyramid är känd som lutningshöjden. Lutningen på en sida är avståndet från toppen av pyramiden till mittpunkten på en av basens sidor. Därför är formeln för sidoområdet av den femkantiga pyramiden 1/2 x bas en x lutningshöjd en + 1/2 x bas två x lutningshöjd två + 1/2 x bas tre x lutningshöjd tre + 1/2 x bas fyra x lutningshöjd fyra + 1/2 x bas fem x lutningshöjd fem. Om alla de triangulära ytorna på den femkantiga pyramiden är identiska kan denna formel förenklas till 5/2 x bas x sned höjd. Eftersom alla baser kombineras för att vara lika med femkantens omkrets kan du representera formeln som 1/2 x omkrets av femkant x sned höjd.
Hitta den lutande höjden
Om du inte får pyramidens lutande höjd måste du hitta den genom att överväga de olika trianglarna som finns i det fasta ämnet. Till exempel, i en högra femkantig pyramid, är toppen av pyramiden ovanför mitten av sin bas. Detta skapar en rätt triangel med en bas mellan pentagonens centrum och mittpunkten på en av dess sidor, en höjd mellan pentagonens centrum och pyramidens topp och en hypotenus lika med lutningshöjden. På grund av detta arrangemang kan du använda Pythagoras teorem för att bestämma lutningshöjden.
Regular Vs. Oregelbundna pyramider
Om basen på den femkantiga pyramiden är en vanlig femkant betyder det att alla sidor på basen är identiska, liksom vinklarna mellan sidorna. Om basen av pyramiden inte är en vanlig femkant kan var och en av dess triangulära ytor vara olika. Beroende på placeringen av pyramidens topp, kan detta betyda att varje triangels område är annorlunda. I det här fallet kanske formeln inte förenklas till 5/2 x bas x sned höjd. Istället måste du lägga till området på var och en av sidorna.