Diffraktion (fysik): definition, exempel och mönster

Diffraktion är böjning av vågor runt hinder eller hörn. Alla vågor gör detta, inklusive ljusvågor, ljudvågor och vattenvågor. (Även subatomära partiklar som neutroner och elektroner, som kvantmekaniken säger också beter sig som vågor, upplever diffraktion.) Det ses vanligtvis när en våg passerar genom en bländare.

Mängden böjning beror på den relativa storleken på våglängden i förhållande till bländarens storlek; ju närmare öppningens storlek är relativt våglängden, desto mer böjning kommer att ske.

När ljusvågor bryts runt en öppning eller ett hinder kan det få ljuset att störa sig själv. Detta skapar ett diffraktionsmönster.

Samtidigt som hinder mellan en person och en ljudkälla kan minska intensiteten i ljudet som personen hör, kan personen fortfarande höra det. Detta beror på att ljud är en våg och därför bryts, eller böjs, runt hörn och hinder.

Om Fred är i ett rum och Dianne i ett annat, när Dianne ropar något till Fred, kommer han att höra det som om hon ropade från dörren, oavsett var hon befinner sig i det andra rummet. Det beror på att dörröppningen fungerar som en sekundär källa till ljudvågorna. På samma sätt, om en medlem av publiken vid en orkesterföreställning sitter bakom en pelare, kan de fortfarande höra orkestern bara bra; ljudet har tillräckligt lång våglängd för att böja sig runt pelaren (förutsatt att den har en rimlig storlek).

Havsvågor bryts också runt funktioner som bryggor eller vikar. Små ytvågor kommer också att böjas runt hinder som båtar och förvandlas till cirkulära vågfronter när de passerar genom en liten öppning.

Varje punkt i en vågfront kan ses som källan till en våg på egen hand, med hastigheten lika med vågfrontens hastighet. Du kan tänka på kanten av en våg som en linje med punktkällor för cirkulära vågor. Dessa cirkulära vinklar stör varandra i riktningen parallellt med vågfronten; en linje som tangerar var och en av dessa cirkulära vågor (som återigen alla färdas med samma hastighet) är en ny vågfront, fri från störningar från de andra cirkulära vågorna. Med tanke på det här gör det klart hur och varför vågor böjer sig runt hinder eller öppningar.

Christiaan Huygens, en holländsk forskare, föreslog denna idé på 1600-talet, men det förklarade inte riktigt hur vågor böjde sig runt hinder och genom öppningar. Den franska forskaren Augustin-Jean Fresnel korrigerade senare sin teori på 1800-talet på ett sätt som möjliggjorde diffraktion. Denna princip fick sedan namnet Huygens-Fresnel-principen. Det fungerar för alla vågtyper, och det kan till och med användas för att förklara reflektion och brytning.

Precis som med andra vågor kan ljusvågor störa varandra och kan brytas, eller böjas, runt en barriär eller öppning. En våg bryts mer när slitsens eller öppningens bredd är närmare ljusets våglängd. Denna diffraktion orsakar ett störningsmönster - regioner där vågorna lägger ihop och regioner där vågorna avbryter varandra. Störningsmönster ändras med ljusets våglängd, öppningens storlek och antalet öppningar.

När en ljusvåg möter en öppning framträder varje vågfront på andra sidan öppningen som en cirkulär vågfront. Om en vägg placeras mittemot öppningen kan diffraktionsmönstret ses på andra sidan.

Diffraktionsmönstret är ett mönster av konstruktiv och destruktiv störning. Eftersom ljuset måste resa olika avstånd för att komma till olika punkter på motsatt vägg kommer det att finnas fasskillnader, vilket leder till fläckar med starkt ljus och fläckar utan ljus.

Om du föreställer dig en rak linje från slitsens mitt till väggen, där den linjen träffar väggen bör vara en ljuspunkt för konstruktiva störningar.

Vi kan modellera ljuset från en ljuskälla som passerar genom slitsen som en linje med flera punktkällor via Huygens princip och avger vågor. Två specifika punktkällor, den ena vid slitsens vänstra kant och den andra vid den högra kanten, har rest samma avstånd för att komma till mittpunkten på väggen, och så kommer att vara i fas och konstruktivt störa, skapa en central maximal. Nästa punkt in till vänster och nästa punkt in till höger kommer också att konstruktivt störa den platsen och så vidare och skapa ett ljust maximum i mitten.

Den första platsen där destruktiv störning kommer att inträffa (även kallad det första minimum) kan bestämmas enligt följande: Föreställ dig att ljuset kommer från punkten vid slitsens vänstra ände (punkt A) och en punkt som kommer från mitten (punkt B). Om vägskillnaden från var och en av dessa källor till väggen skiljer sig åt med λ / 2, 3λ / 2 och så vidare, stör de destruktivt och bildar mörka band.

Om vi ​​tar nästa punkt in till vänster och nästa punkt till höger om mitten, är banlängdsskillnaden mellan dessa två källpunkter och de två första skulle vara ungefär samma, så de skulle också destruktivt blanda sig i.

Detta mönster upprepas för alla återstående punkter: Avståndet mellan punkten och väggen kommer att avgöra vågens fas när den träffar väggen. Om skillnaden i väggavstånd för tvåpunktskällor är en multipel av λ / 2 kommer dessa vågor att vara exakt ur fas när de träffar väggen, vilket leder till en mörk plats.

Platserna för intensitetsminima kan också beräknas med hjälp av ekvationen

varnär ett heltal som inte är noll,λär ljusets våglängd,aär bländarens bredd ochθär vinkeln mellan bländarens centrum och intensitetens minsta.

Ett något annorlunda diffraktionsmönster kan också erhållas genom att passera ljus genom två små slitsar åtskilda av avstånd i ett dubbelslits experiment. Här ser vi konstruktiva störningar (ljusa fläckar) på väggen närhelst väglängdsskillnaden mellan ljus som kommer från de två slitsarna är en multipel av våglängdenλ​.

Banskillnaden mellan parallella vågor från varje slits ärdsyndθ, vardär avståndet mellan slitsarna. För att komma i fas och störa konstruktivt måste denna vägskillnad vara en multipel av våglängdenλ. Ekvationen för platserna för intensitetsmaxima är därför nλ =dsyndθ, varnär något heltal.

Notera skillnaderna mellan denna ekvation och den motsvarande för diffraktion med en slits: Denna ekvation är för maxima, snarare än minima, och det använder avståndet mellan slitsarna snarare än slitsens bredd. Dessutom,nkan vara lika med noll i denna ekvation, vilket motsvarar huvudmaximumet i mitten av diffraktionsmönstret.

Detta experiment används ofta för att bestämma våglängden för det infallande ljuset. Om avståndet mellan det centrala maximumet och det intilliggande maximumet i diffraktionsmönstret ärx, och avståndet mellan slitsytan och väggen ärL, den lilla vinkeln kan användas:

Att ersätta detta i föregående ekvation, med n = 1, ger:

Ett diffraktionsgitter är något med en regelbunden, upprepande struktur som kan bryta ljus och skapa ett interferensmönster. Ett exempel är ett kort med flera slitsar, med samma avstånd från varandra. Banskillnaden mellan intilliggande slitsar är densamma som i dubbelslitsgallret, så ekvationen för att hitta maxima förblir densamma, liksom ekvationen för att hitta våglängden för händelsen ljus. Antalet slitsar kan ändra diffraktionsmönstret dramatiskt.

Rayleigh-kriteriet är allmänt accepterat som gränsen för bildupplösning, eller gränsen för ens förmåga att urskilja två ljuskällor som separata. Om Rayleigh-kriteriet inte uppfylls ser två ljuskällor ut som en.

Ekvationen för Rayleigh-kriteriet ärθ​ = 1.22 ​λ / Dvarθär den minsta separationsvinkeln mellan de två ljuskällorna (relativt diffraktionsöppningen),λär ljusets våglängd ochDär öppningens bredd eller diameter. Om källorna är åtskilda med en mindre vinkel än detta, kan de inte lösas.

Detta är ett problem för alla bildapparater som använder en bländare, inklusive teleskop och kameror. Lägg märke till att det ökarDleder till en minskning av den minsta separationsvinkeln, vilket innebär att ljuskällor kan vara närmare varandra och fortfarande kunna observeras som två separata objekt. Det är därför astronomer under de senaste århundradena har byggt större och större teleskop för att se mer detaljerade bilder av universum.

På diffraktionsmönstret, när ljuskällorna är i den minsta separationsvinkeln, är det maximala intensitetsintensiteten från en ljuskälla exakt vid det första intensitetsminimumet för det andra. För mindre vinklar överlappar de centrala maxima.

CD-skivor representerar ett exempel på ett diffraktionsgaller som inte är tillverkat av öppningar. Informationen på CD-skivor lagras av en serie små, reflekterande gropar i CD-ytan. Diffraktionsmönstret kan ses genom att använda en CD för att reflektera ljus mot en vit vägg.

Röntgendiffraktion, eller röntgenkristallografi, är en avbildningsprocess. Kristaller har en mycket regelbunden, periodisk struktur som har enheter ungefär samma längd som våglängden för röntgenstrålar. I röntgenkristallografi avges röntgenstrålar vid ett kristalliserat prov och det resulterande diffraktionsmönstret studeras. Kristallens vanliga struktur gör att diffraktionsmönstret kan tolkas, vilket ger insikter om kristallens geometri.

Röntgenkristallografi har använts för att framgångsrikt bestämma molekylära strukturer för biologiska föreningar. De biologiska föreningarna placeras i en övermättad lösning, som sedan kristalliseras till en struktur som innehåller ett stort antal molekyler av föreningen i en symmetrisk, regelbunden mönster. Mest känt användes röntgenkristallografi av Rosalind Franklin på 1950-talet för att upptäcka DNA med dubbel helix.