Elastiska och oelastiska kollisioner: Vad är skillnaden? (w / Exempel)

Termenelastiskförmodligen kommer att tänka på ord somelastiskellerflexibel, en beskrivning för något som lätt studsar tillbaka. När det tillämpas på en kollision inom fysik är detta exakt korrekt. Två lekplatsbollar som rullar in i varandra och sedan studsar isär hade det som kallas enelastisk kollision​.

I motsats till detta, när en bil som stannade vid rött ljus blir bakåtriktad av en lastbil, håller båda fordonen ihop och rör sig sedan i samma korsning i samma hastighet - ingen återhämtning. Detta är enoelastisk kollision​.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Om objekt ärfast tillsammansantingen före eller efter en kollision är kollisionenoelastisk; om alla objekt börjar och slutarrör sig separat från varandra, kollisionen ärelastisk​.

Observera att oelastiska kollisioner inte alltid behöver visa föremål som hänger ihopefterkollisionen. Till exempel kan två tågbilar börja anslutna och röra sig med en hastighet innan en explosion driver dem motsatta vägar.

Ett annat exempel är detta: En person på en rörlig båt med viss initialhastighet kan kasta en låda överbord och därigenom ändra sluthastigheterna för båt-plus-personen och lådan. Om detta är svårt att förstå, överväg scenariot i omvänd ordning: en låda faller på en båt. Ursprungligen rörde sig lådan och båten med separata hastigheter, därefter rör sig deras kombinerade massa med en hastighet.

Däremot anelastisk kollisionbeskriver fallet när objekten som träffar varandra börjar och slutar med sina egna hastigheter. Till exempel närmar sig två skateboards varandra från motsatta håll, kolliderar och studsar sedan tillbaka dit de kom ifrån.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Om föremålen i en kollision aldrig klibbar ihop - varken före eller efter beröring - är kollisionen åtminstone delviselastisk​.

Vad är skillnaden matematiskt?

Lagen om bevarande av momentum gäller i antingen elastiska eller oelastiska kollisioner i ett isolerat system (ingen netto extern kraft), så matematiken är densamma.Den totala drivkraften kan inte förändras.Så impulsekvationen visar alla massorna gånger deras respektive hastigheterföre kollisionen(eftersom momentum är massa gånger hastighet) lika med alla massor gånger deras respektive hastigheterefter kollisionen​.

För två massor ser det ut så här:

m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}

Där m1 är massan av det första objektet, m2 är massan av det andra objektet, vi är motsvarande massa "initialhastighet och vf är dess sluthastighet.

Denna ekvation fungerar lika bra för elastiska och oelastiska kollisioner.

Ibland representeras det dock lite annorlunda för oelastiska kollisioner. Det beror på att föremål hänger ihop i en oelastisk kollision - tänk på att bilen är bakåtriktad av lastbilen - och därefter fungerar de som en stor massa som rör sig med en hastighet.

Så, ett annat sätt att skriva samma lag för bevarande av momentum matematiskt föroelastiska kollisionerär:

m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f

eller

(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}

I det första fallet hölls föremålen ihopefter kollisionen, så massorna läggs ihop och rör sig med en hastighetefter likhetstecknet. Motsatsen gäller i det andra fallet.

En viktig skillnad mellan dessa typer av kollisioner är att kinetisk energi bevaras i en elastisk kollision, men inte i en oelastisk kollision. Så för två kolliderande föremål kan bevarande av kinetisk energi uttryckas som:

Den kinetiska energibesparingen är faktiskt ett direkt resultat av energibesparingen i allmänhet för ett konservativt system. När föremålen kolliderar lagras deras kinetiska energi kort som elastisk potentialenergi innan de överförs perfekt tillbaka till kinetisk energi igen.

Med det sagt är de flesta kollisionsproblem i den verkliga världen varken perfekt elastiska eller oelastiska. I många situationer är dock approximationen av endera tillräckligt nära för en fysikstudents ändamål.

Elastiska kollisionsexempel

1. En 2 kg biljardboll som rullar längs marken vid 3 m / s träffar ytterligare en 2 kg biljardboll som ursprungligen var stilla. Efter att de träffat är den första biljardbollen fortfarande men den andra biljardbollen rör sig nu. Vad är dess hastighet?

Den givna informationen i detta problem är:

m1 = 2 kg

m2 = 2 kg

v1i = 3 m / s

v2i = 0 m / s

v1f = 0 m / s

Det enda värdet som är okänt i detta problem är den andra bollens sluthastighet, v2f.

Att ansluta resten till ekvationen som beskriver bevarande av momentum ger:

(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}

Lösa för v2f ger v2f = 3 m / s.

Riktningen för denna hastighet är densamma som initialhastigheten för den första bollen.

Detta exempel visar enperfekt elastisk kollision,sedan den första bollen överförde all sin kinetiska energi till den andra bollen, vilket effektivt bytte deras hastighet. I den verkliga världen finns det ingaperfektelastiska kollisioner eftersom det alltid finns en del friktion som orsakar viss energi som förvandlas till värme under processen.

2. Två stenar i rymden kolliderar frontalt mot varandra. Den första har en massa på 6 kg och färdas vid 28 m / s; den andra har en massa på 8 kg och rör sig vid 15 m / s. Med vilka hastigheter rör sig de bort från varandra i slutet av kollisionen?

Eftersom detta är en elastisk kollision, i vilken momentum och kinetisk energi bevaras, kan två slutliga okända hastigheter beräknas med den givna informationen. Ekvationerna för båda konserverade kvantiteterna kan kombineras för att lösa sluthastigheterna så här:

Anslut den angivna informationen (notera att den andra partikelns initialhastighet är negativ, vilket indikerar att de färdas i motsatta riktningar):

v1f = -21,14m / s

v2f = 21,86 m / s

Förändringen i tecken från initialhastighet till sluthastighet för varje objekt indikerar att de vid kollision båda studsade av varandra tillbaka mot riktningen från och med det de kom.

Exempel på oelastisk kollision

En cheerleader hoppar från axeln på två andra cheerleaders. De faller ner med en hastighet av 3 m / s. Alla cheerleaders har en massa på 45 kg. Hur snabbt rör sig den första cheerleader uppåt i första ögonblicket efter att hon hoppat?

Detta problem hartre massor, men så länge de före och efter delar av ekvationen som visar bevarandet av momentum är skrivna korrekt, är lösningsprocessen densamma.

Före kollisionen sitter alla tre cheerleaders ihop och. Meningen rör sig. Så, vi för alla tre av dessa massor är 0 m / s, vilket gör hela vänstra sidan av ekvationen lika med noll!

Efter kollisionen sitter två cheerleaders ihop, rör sig med en hastighet, men den tredje rör sig motsatt väg med en annan hastighet.

Sammantaget ser det ut så här:

(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}

Med siffror ersatta i och ställa in en referensram därnedåt​ ​är​ ​negativ​:

(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}

Lösa för v3f ger v3f = 6 m / s.

Teachs.ru
  • Dela med sig
instagram viewer