Många faktorer påverkar vattenflödet genom en flod eller ett rör, och en av de viktigaste av dessa är den hydrauliska radien. Detta beror på kapslingens totala tvärsnittsarea och vad som kallas fuktad omkrets, som i huvudsak berättar hur mycket av höljets väggar som är i kontakt med vatten.
Att beräkna den fuktade omkretsen är inte alltid lätt eftersom det beror starkt på behållarens form och vattennivån. Om du inte direkt kan mäta den fuktade omkretsen måste du uppskatta den med en form som ungefär matchar behållarens form.
Vad är en fuktad omkrets?
Den fuktade omkretsen av en flod eller annan behållare med vatten är en del av omkretsen av behållarens tvärsnittsarea. För att vara mer exakt är det den del av tvärsnittsområdet som är i direktkontakt med vattnet, så det sträcker sig längs hela vattnet och uppåt på sidorna till den punkt som motsvarar ytan på vattnet vatten.
Att ta reda på detta skiljer sig lite från att beräkna behållarens tvärsnittsarea, även om det finns vissa likheter när det gäller den information du behöver.
Beräkning av den fuktade omkretsen - allmänt
För att beräkna den fuktade omkretsen måste du antingen uppskatta den eller mäta längden på varje sida av floden eller behållaren i kontakt med vattnet. Den allmänna formeln för en fuktad omkrets P är:
P = \ sum_i l_i
Var li är längden på sidan i, och summan rinner över alla sidor i kontakt med vattnet. Denna formel är i princip helt enkel att använda, men i praktiken är det inte lätt att hitta den information du behöver. Om du verkligen befinner dig på vattnet och ytorna i kontakt med det, det enklaste sättet att hitta den fuktade omkretsen är att fysiskt mäta alla relevanta sidor och lägga till dem.
I vissa fall är detta - till exempel för en flod - det här med sina egna problem, och uppskattning av omkretsen kan vara ett mer praktiskt sätt att ta itu med problemet.
Ungefärligt som en trapes
I många fall kan tvärsnittsområdet för vatten i en flod approximeras som att bilda en trapes, med den kortare sidan som bas längs flodbädden. Formeln för att hitta den fuktade omkretsen i detta fall är:
P = b + 2 \ Bigg (\ bigg (\ frac {(T - b)} {2} \ bigg) ^ 2 + h ^ 2 \ Bigg) ^ {1/2}
Var b är längden på basen, T är längden på toppen (från bank till bank) och h är vattenhöjden. Återigen kan det inte vara lätt att hitta värdena för dessa, men du kan uppskatta om det är svårt att få informationen på annat sätt.
Ungefärlig som en rektangel
En rektangel är enklare att beräkna den fuktade omkretsen för, men de flesta naturliga vattenflöden har vinklade banker och skulle därför bättre approximeras som en trapets. Men om du har en reservoar som kan approximeras som en rektangel är matematiken mycket lättare:
P = b + 2h
Var b är basen och h är vattenhöjden.
Ungefärlig som en cirkel
Om du överväger flödet av vatten genom ett rör eller genom en annan form som du tror kan exakt approximeras som tvärsnitt av en del av en cirkel kan du beräkna den fuktade omkretsen med formeln för längden på en cirkelbåge.
Om du beräknar för ett rör vet du sannolikt rörets diameter (och därmed radien) från dess specifikationer, vilket gör processen mycket enklare. Formeln för bågens längd (med vinkeln uppmätt i radianer) är:
P = θr
Var θ är vinkeln i mitten av cirkeln som täcks av den båge som innehåller vatten och r är radien. Till exempel, om vattnet fyller hälften av det cirkulära tvärsnittet, är detta π radianer, vilket ger en vätad omkrets av π_r_ = π_d_ / 2, där d är rörets diameter.
Med andra ord, som du förväntar dig, är den fuktade omkretsen i detta fall halva cirkelns omkrets. Med tanke på att det finns 2π radianer i en cirkel, skulle ett helt rör ha en fuktad omkrets på 2 π_r_ - cirkelns omkrets.