Rutan är en geometrisk form som inte behöver introduceras. Det är en rektangel, vilket innebär att den har fyra sidor och fyra 90 graders vinklar, men det är ett speciellt fall av denna tvådimensionella form. Alla dess fyra sidor är lika. Detta faktum gör det särskilt enkelt att beräkna längden på en av sidorna med tanke på kvadratytan. Om området som är inneslutet av rutan är A och längden på varje sida är L, så är L = √A. Du kanske har möjlighet att använda denna enkla omvandling om du planerar att bygga ett staket runt en kvadratisk mark med ett känt areal.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Området för en kvadrat med sidor med längden L X L eller L2. Eftersom A = L.2, det följer att L = √A.
Hämta förhållandet mellan område och sidolängd
Många geometriska former har fyra sidor, men för att vara en rektangel måste formen ha fyra rätvinklar. På grund av detta krav kan en rektangel ha sidor av två olika längder, men inte mer. Till exempel är en avsmalnande figur med två sidor av lika längd och två ändar av olika längd inte en rektangel.
Med tanke på en rektangel med sidor av längderna L och W, berättar grundgeometrin att dess område (A) är LW.
A = LW
Med andra ord hittar du området genom att multiplicera rektangelns längd med bredden. Detsamma gäller för en kvadrat, men det är en viktig skillnad: För en kvadrat är längden och bredden lika. Om längden är L, då är kvadratområdet L2.
A = L ^ 2
Om du känner till kvadratytan kan du genast beräkna längden på var och en av dess sidor genom att ordna ovanstående ekvation:
L = \ sqrt {A}
En verklig applikation
En bonde har en kvadrat tomt med ett område på 3 tunnland. Om han vill stänga landet för att göra en hästkorral, hur mycket stängsel behöver han?
Det finns 43560 kvadratmeter i en tunnland, så jordarealens area är:
3 × 43,560 = 130,680 \ text {kvadratfot}
Att hitta kvadratroten är lättare om du konverterar ett stort antal till vetenskaplig notation. Följaktligen
130,560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {kvm. med}
Kvadratroten är 361,33 fot. Detta är längden (L) på ena sidan av tomten.
Omkretsen är det totala avståndet runt torget. För en rektangel är omkretsen:
\ text {Perimeter} = 2 (L + W)
För en kvadrat, som har fyra lika sidor, är omkretsen 4_L_. I jordbrukarens fall är omkretsen 1,445,32 fot. För att försäkra sig om att han har tillräckligt med material bör bonden förmodligen köpa tillräckligt för 1450 fot stängsel.