Vridmoment: Definition, ekvation, enheter (med diagram och exempel)

Vridmoment, som rimmar med "gaffel", är kraftens vinkelanalog. Det kallas ibland en vridkraft eller avridningtvinga.

När du skjuter en låda horisontellt längs en yta med konstant hastighet utövar du en "traditionell" mekanisk kraft på lådan. Men när du använder en sväng på en skiftnyckel är variablerna omedelbart olika eftersom den kraft du använder för att flytta något tillämpas indirekt - bearbetas, om du vill, genom att vända och de fysiska lagarna som styr denna typ av rörelse.

• En viktig sak att vara medveten om framförallt: Medan vridmoment kan ses som en kraft i termer av hur det påverkar föremål, har det faktiskt arbetsenheter eller kraft gånger avstånd.Vridmoment är dock en vektormängd.​

Ett nettomoment (som du kan tänka dig som "totalt vridmoment", eftersom det är vektorsumman av vridmomenten i ett system) orsakar en förändring i ett objekts vinkelhastighet, precis som en nettokraft påverkar en förändring i ett objekts linjära hastighet.

Ett nettomoment krävs för att öppna en dörr eller en pickleburk, för att få en gungbräkning att röra sig eller för att lossa slingmuttern på ett däck, bland annat. Bekvämt är matematiken och ekvationerna som är involverade i rotationsrörelser analoga med de som används för linjär rörelse, så kinematisk problem med vridmoment kan lösas på samma allmänna sätt så länge du håller reda på dina variabler och tecken ordentligt.

De grundläggande mängderna av intresse för rörelseekvationer är förskjutning, hastighet (hastigheten för förändring av förskjutning), acceleration (hastigheten för förändring av hastighet) och tidtsig. Mass går inte in i dessa ekvationer, men den införlivas i mekanisk energi (kinetisk plus potentiell energi) såväl som momentum (massa gånger hastighet).

Vinkelhastighetωär vinkelns förändringshastighetθ(vanligtvis i radianer per sekund eller rad / s, uttryckt som s^-1) med avseende på en fast referenspunkt, analog med linjär hastighetv. Följaktligen vinkelaccelerationαär förändringshastigheten förωmed avseende på tiden. Linjär fartsiduttrycks sommv​, medan vinkelmomentLär produkten avJag(tröghetsmoment, som innehåller både massa och dess fördelning i objekt med olika former) ochω​:

Medan i linjär (translationell) kinematik är den allmänna intresseekvationenF_netto= ma(Newtons andra lag), det analoga förhållandet med vridmoment är att nettomomentet är lika med tröghetsmomentet gånger vinkelacceleration. Enskilda vridmoment kan hittas via följande uttryck:

τ = r × F= |r || F | sin θ

"Τ" som representerar vridmoment är den grekiska bokstaventau. (Utan ett grekiskt alfabet skulle fysiker ha lämnat skrapa på huvudet för att symboler skulle kunna användas i ekvationer långt tillbaka på Newtons tid på 1700-talet.)rär radien i meter i SI-enheter, även kallad hävarm; eftersom det också har en riktning är det en vektormängd. Kraft, som nästan alltid är fallet, är i newton (N).

"×" här innebär en speciell typ av multiplikation mellan vektorer, eftersom vridmoment ärtvärproduktav radie och kraft. Momentvektorns riktning är vinkelrät mot planet som bildas av riktningen för kraftvektorn och riktningen för hävarmen, som har en vinkelθmellan dem.

Ofta verkar kraften genom design i en riktning vinkelrät mot hävarmen; detta är intuitivt meningsfullt, men bekräftas av matematiken eftersom sin θ har det maximala värdet på 1 vid θ = 90 grader (eller π / 2).

Spakarmenr(även kallad amoment arm) är förskjutningen från rotationsaxeln till den punkt där kraften appliceras. I vissa problem är denna kraftplacering inte uppenbar utan en närmare titt på ett diagram, eftersom det kan vara mellan rotationsaxeln och lasten som flyttas.

Nätmomentets riktning är längs rotationsaxeln med riktningen bestämd avhögerregel: Om du krullar fingrarna om din högra hand frånri riktning motFpekar tummen i vridmomentvektorns riktning.

• Vridmoment pekar i samma riktning som vinkelacceleration (när det är tillräckligt för att åstadkomma en förändring i rotationsrörelsen för det aktuella föremålet).

1. Du applicerar en kraft på 100 N vinkelrätt mot en skiftnyckel 10 cm (0,1 m) från mitten av en fast bult. Vad är nettomomentet?

Du applicerar samma kraft på 100 N vinkelrätt mot änden på denna (mycket långa) skiftnyckel, 1 m från mitten av den envisa bulten. Vad är det nya nettomomentet?

2. Antag att du utövar en medurs kraft på 50 N på ett horisontellt hjul 3 m från dess rotationsaxel. En vän trycker med en kraft på 25 N moturs 5 m från rotationsaxeln. I vilken riktning kommer hjulet att röra sig?

Eftersom storleken på "dina" vridmoment (50 gånger 3 eller 150 newton-meter) överstiger storleken för din vän (25 gånger 5 eller 125 newton-meter), kommer hjulet att röra sig medurs, eftersom nettomomentet är 150 - 125 = 25 newton-meter i det riktning.

När alla vridmoment på ett objekt är balanserade (det vill säga att de matematiskt och funktionellt avbryter varandra), sägs ett objekt vara irotationsjämvikt. Som med linjär kraft och Newtons andra lag, när nätkraften är noll, ändras inte objektets hastighet (men kan vara noll). I fallet med rotationsrörelse betyder det att dess rotationshastighet inte förändras.

Tänk på en balanserad gungsåg. Det är uppenbart att två barn med samma massa som placeras på lika avstånd från centrum inte får det att röra sig. Men två barn avannorlundamassorburkbalansera det också; de måste bara vara på olika avstånd.

• Observera att den kraft som barnen som sitter på gungbrädet "applicerar" är tyngdkraften eller deras vikt. Men de måste fortfarande arbeta med hjärnan för att åtgärda detta "problem"!

Endast komponenten i en applicerad kraft som är i rät vinkel på avståndrfrån rotationsaxeln bidrar till nettomomentet på ett objekt. Det betyder att en mycket stark person som försöker rotera ett föremål genom att använda en kraft i liten vinkel har svårare att få det att börja roterande än någon med blygsam styrka kommer att genom att applicera kraften vinkelrätt eftersom sin θ = 0 vid θ = 0, och sin θ närmar sig 1 när θ närmar sig 90 grader.

Många fysikproblem har vinklar som uppstår upprepade gånger eftersom de är trigonometriskt bekväma såväl som representativa för verkliga problem. Således om du ser att en kraft appliceras i en mindre vinkel, som 45 eller 30 grader, kommer du att bli vana vid att känna till värdena på sinus och cosinus i dessa vinklar utan att det är långt.

Således är det mest effektiva sättet att använda en skiftnyckel inom fysiklingo - det vill säga hur man får ut mest nettomoment ur din applicerade kraft - att applicera den kraften i 90 grader. Men du kan antagligen föreställa dig, eller till och med komma ihåg, situationer där detta inte är möjligt på grund av utrymmesbegränsningar i åtkomst till en bult eller liknande.