Om du skjuter ändarna på en gummistång mot varandra applicerar du enkompressionkraft och kan förkorta stången något. Om du drar ändarna från varandra kallas kraftenspänning,och du kan sträcka stången på längden. Om du drar den ena änden mot dig och den andra änden bort från dig, använder du det som kallas aklippakraft sträcker sig stången diagonalt.
Elasticitetsmodul (E) är ett mått på styvheten hos ett material under kompression eller spänning, även om det också finns en ekvivalent skjuvmodul. Det är en egenskap hos materialet och beror inte på objektets form eller storlek.
En liten bit gummi har samma elastiska modul som en stor bit gummi.Elasticitetsmodul, även känd som Youngs modul, uppkallad efter den brittiska forskaren Thomas Young, relaterar kraften att klämma eller sträcka ett objekt till den resulterande längdförändringen.
Vad är stress och töjning?
Påfrestning (σ) är kompression eller spänning per ytenhet och definieras som:
\ sigma = \ frac {F} {A}
Här är F kraft och A är tvärsnittsområdet där kraften appliceras. I det metriska systemet uttrycks stress vanligtvis i enheter av pascal (Pa), newton per kvadratmeter (N / m
2) eller newton per kvadratmillimeter (N / mm2).När stress appliceras på ett objekt kallas formförändringenanstränga.Som svar på kompression eller spänning,normal belastning (ε) ges av andelen:
\ epsilon = \ frac {\ Delta L} {L}
I detta fall ΔLär förändringen i längd ochLär den ursprungliga längden. Normal belastning, eller helt enkeltanstränga, är dimensionell.
Skillnaden mellan elastisk och plastisk deformation
Så länge deformationen inte är för stor kan ett material som gummi sträcka sig och sedan fjädra tillbaka till sin ursprungliga form och storlek när kraften avlägsnas; gummit har upplevtelastiskdeformation, vilket är en reversibel formförändring. De flesta material kan upprätthålla en viss mängd elastisk deformation, även om den kan vara liten i en hård metall som stål.
Om spänningen är för stor kommer emellertid ett material att genomgåplastdeformation och permanent ändra form. Stress kan till och med öka till den punkt där ett material går sönder, till exempel när du drar ett gummiband tills det snäpper i två.
Använda Modulus of Elasticity Formula
Elasticitetsekvationsmodulen används endast under förhållanden med elastisk deformation från kompression eller spänning. Elasticitetsmodulen är helt enkelt stress dividerat med töjning:
E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon}
med enheter av pascal (Pa), ton per kvadratmeter (N / m2) eller newton per kvadratmillimeter (N / mm2). För de flesta material är elastisk modul så stor att den normalt uttrycks som megapascal (MPa) eller gigapascal (GPa).
För att testa materialens styrka drar ett instrument i ändarna av ett prov med större och större kraft och mäter den resulterande längdförändringen, ibland tills provet går sönder. Provets tvärsnittsarea måste definieras och kännas, så att spänningen kan beräknas från den applicerade kraften. Data från ett test på mjukt stål kan till exempel ritas som en spänning-töjningskurva, som sedan kan användas för att bestämma stålets elasticitetsmodul.
Elastisk modul från en stress-töjningskurva
Elastisk deformation uppträder vid låga påfrestningar och är proportionell mot spänningen. På en kurva för spänning-töjning är detta beteende synligt som en linjär region för stammar mindre än cirka 1 procent. Så 1 procent är den elastiska gränsen eller gränsen för reversibel deformation.
För att bestämma stålets elasticitetsmodul, till exempel, identifiera först regionen av elastiken deformation i spänning-töjningskurvan, som du nu ser gäller stammar mindre än cirka 1 procent, ellerε= 0.01. Motsvarande stress vid den punkten ärσ= 250 N / mm2. Därför, med hjälp av formeln för elasticitet, är elasticitetsmodulen för stål
E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon} = \ frac {250} {0.01} = 25.000 \ text {N / mm} ^ 2