Adiabatiska processer: definition, ekvation och exempel

Termodynamik är en gren av fysiken som studerar processer genom vilka värmeenergi kan förändra form. Ofta studeras ideala gaser specifikt eftersom de inte bara är mycket enklare att förstå, men många gaser kan approximeras som idealiska.

Ett särskilt termodynamiskt tillstånd definieras av tillståndsvariabler. Dessa inkluderar tryck, volym och temperatur. Genom att studera de processer genom vilka ett termodynamiskt system ändras från ett tillstånd till ett annat kan du få en djupare förståelse för den underliggande fysiken.

Flera idealiserade termodynamiska processer beskriver hur tillstånd hos en idealgas kan genomgå förändringar. Den adiabatiska processen är bara en av dessa.

Tillståndet för en idealgas vid vilken tidpunkt som helst kan beskrivas med tillståndsvariablerna tryck, volym och temperatur. Dessa tre mängder är tillräckliga för att bestämma det aktuella tillståndet för gasen och är inte alls beroende av hur gasen erhöll sitt nuvarande tillstånd.

Andra kvantiteter, såsom intern energi och entropi, är funktioner för dessa tillståndsvariabler. Återigen beror tillståndsfunktioner inte heller på hur systemet kom i sitt speciella tillstånd. De beror bara på variablerna som beskriver det tillstånd det för närvarande är i.

Processfunktioner beskriver å andra sidan en process. Värme och arbete är processfunktioner i ett termodynamiskt system. Värme utbyts endast under en förändring från ett tillstånd till ett annat, precis som arbete bara kan utföras när systemet ändrar tillstånd.

En adiabatisk process är en termodynamisk process som sker utan värmeöverföring mellan systemet och dess miljö. Med andra ord ändras tillståndet, arbete kan utföras på eller av systemet under denna förändring, men ingen värmeenergi läggs till eller tas bort.

Eftersom ingen fysisk process kan hända omedelbart och inget system verkligen kan isoleras perfekt, kan ett perfekt adiabatiskt tillstånd aldrig uppnås i verkligheten. Det kan dock approximeras och mycket kan man lära sig genom att studera det.

Ju snabbare en process inträffar, desto närmare kan det vara adiabatisk eftersom ju mindre tid det kommer att bli för överföring av värme.

Den första lagen om termodynamik säger att förändringen i ett internt energi är lika med skillnaden mellan värmen som läggs till systemet och det arbete som utförs av systemet. I form av ekvation är detta:

VarEär den inre energin,Fär värmen som läggs till systemet ochWär det arbete som utförts av systemet.

Eftersom det inte utbyts värme i en adiabatisk process måste det vara så att:

Med andra ord, om energi lämnar systemet, är det resultatet av att systemet gör arbete, och om energi kommer in i systemet, kommer det direkt från arbete som utförts på systemet.

När ett system expanderar adiabatiskt ökar volymen medan ingen värme utbyts. Denna volymökning utgör systemets arbete med miljön. Därför måste den inre energin minska. Eftersom intern energi är direkt proportionell mot gasens temperatur betyder det att temperaturförändringen blir negativ (temperaturen sjunker).

Från den ideala gaslagen kan du få följande uttryck för tryck:

Varnär antalet mol,Rär den ideala gaskonstanten,Tär temperatur ochVär volym.

För adiabatisk expansion, sjunker temperaturen medan volymen går upp. Detta innebär att trycket också bör gå ner eftersom täljaren i ovanstående uttryck skulle minska medan nämnaren skulle öka.

I adiabatisk kompression händer det omvända. Eftersom en minskning av volymen indikerar arbete som utförs på systemet av miljön, skulle detta göra det ge en positiv förändring i intern energi som motsvarar en temperaturökning (högre slutlig temperatur).

Om temperaturen ökar medan volymen minskar, ökar också trycket.

Ett exempel som illustrerar en ungefär adiabatisk process som ofta visas i fysik kurser är drift av en eldspruta. En eldspruta består av ett isolerat rör som är stängt i ena änden och som innehåller en kolv i den andra änden. Kolven kan tryckas ner för att komprimera luften i röret.

Om en liten bit bomull eller annat lättantändligt material placeras i röret vid rumstemperatur, och då är kolven tryckt ner mycket snabbt kommer tillståndet för gasen i röret att förändras med minimal värme som utbyts mot utsidan. Det ökade trycket i röret som händer vid komprimering gör att temperaturen inuti röret stiger dramatiskt, tillräckligt så att den lilla biten bomull brinner.

Atryckvolym(PV) -diagrammet är ett diagram som visar tillståndsförändringen för ett termodynamiskt system. I ett sådant diagram ritas volymen påx-axel, och tryck plottas påy-axel. Ett tillstånd indikeras med en (x, y) punkt som motsvarar ett visst tryck och volym. (Obs: Temperaturen kan bestämmas utifrån tryck och volym med den ideala gaslagen).

När tillståndet ändras från ett visst tryck och volym till ett annat tryck och volym kan en kurva ritas i diagrammet som visar hur tillståndsförändringen inträffade. Till exempel skulle en isobar process (där trycket förblir konstant) se ut som en horisontell linje på ett P-V-diagram. Andra kurvor kan ritas som förbinder start- och slutpunkten och skulle följaktligen resultera i olika mängder arbete. Det är därför som banans form på diagrammet är relevant.

En adiabatisk process dyker upp som en kurva som följer förhållandet:

Varcär förhållandet mellan specifika uppvärmningar c_sid/ c_v (​c_sidär gasens specifika värme för konstant tryck, ochc_vär den specifika värmen för konstant volym). För en ideal monatomisk gas,c= 1,66, och för luft, som huvudsakligen är en diatomisk gas,c​ = 1.4

Värmemotorer är motorer som omvandlar värmeenergi till mekanisk energi via en komplett cykel av något slag. På ett P-V-diagram kommer en värmemotorcykel att bilda en sluten slinga, med motorns tillstånd som slutar där den startade, men gör arbete i processen att komma dit.

Många processer fungerar bara i en riktning; emellertid fungerar reversibla processer lika bra framåt och bakåt utan att bryta mot fysikens lagar. En adiabatisk process är en typ av reversibel process. Detta gör det särskilt användbart i en värmemotor, eftersom det innebär att den inte omvandlar energi till en oåterhämtningsbar form.

I en värmemotor är det totala arbetet som utförs av motorn det område som ingår i kretsloppet.

Andra termodynamiska processer som diskuteras mer detaljerat i andra artiklar inkluderar:

Isobariska processer, som sker vid konstant tryck. Dessa kommer att se ut som horisontella linjer på ett P-V-diagram. Arbetet i en isobar process är lika med det konstanta tryckvärdet multiplicerat med volymförändringen.

Isokorisk process, som sker vid konstant volym. Dessa ser ut som vertikala linjer på ett P-V-diagram. Eftersom volymen inte förändras under dessa processer görs inget arbete.

Isotermiska processer sker vid konstant temperatur. Liksom adiabatiska processer är dessa reversibla. Men för att en process ska vara perfekt isotermisk måste den bibehålla en konstant jämvikt, vilket skulle vara menar att det måste ske oändligt långsamt, i motsats till det momentana kravet på en adiabat bearbeta.