För att förstå el måste du förstå den elektriska kraften och vad som kommer att hända med laddningar i närvaro av ett elektriskt fält. Vilka krafter kommer laddningen att känna? Hur kommer det att röra sig som ett resultat? Ett relaterat koncept är elektrisk potential, vilket blir särskilt användbart när du pratar om batterier och kretsar.
Definition av elektrisk potential
Du kanske minns att en massa placerad i ett gravitationsfält har en viss mängd potentiell energi på grund av dess läge. (Gravitationell potentiell energi ärGMm / r, vilket minskar tillmghnära jordens yta.) På samma sätt kommer en laddning placerad i ett elektriskt fält att ha en viss mängd potentiell energi på grund av dess läge i fältet.
Deelektrisk potentiell energiav en avgiftqpå grund av det elektriska fältet som produceras med laddningFges av:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Varrär avståndet mellan laddningarna och Coulombs konstant k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
När man arbetar med el är det dock ofta bekvämare att arbeta med en kvantitet som kallas
elektrisk potential(även kallad elektrostatisk potential). Vad är elektrisk potential i enkla ord? Det är den elektriska potentiella energin per laddningsenhet. Den elektriska potentialenVsedan ett avståndrfrån en punktavgiftFär:V = \ frac {kQ} {r}
Varkär samma Coulomb-konstant.
SI-enheten med elektrisk potential är volt (V), där V = J / C (joule per coulomb). Av denna anledning kallas ofta elektrisk potential för "spänning". Enheten fick sitt namn efter Alessandro Volta, uppfinnaren av det första elektriska batteriet.
För att bestämma den elektriska potentialen vid en plats i rymden till följd av en fördelning av flera laddningar kan du helt enkelt summera de elektriska potentialerna för varje enskild laddning. Observera att elektrisk potential är en skalär kvantitet, så detta är en direkt summa och inte en vektorsumma. Trots att det är en skalär kan den elektriska potentialen ändå ta positiva och negativa värden.
Elektriska potentialskillnader kan mätas med en voltmeter genom att ansluta voltmätaren parallellt med den artikel vars spänning mäts. (Obs: elektrisk potential och potentialskillnad är inte helt samma sak. Den förstnämnda refererar till en absolut kvantitet vid en given punkt, och den senare avser skillnaden i potential mellan två punkter.)
Tips
Förväxla inte elektrisk potentiell energi och elektrisk potential. De är inte samma sak, även om de är nära besläktade!Elektrisk potentialVär relaterat tillelektrisk potentiell energiPEelecviaPEelec = qVmot en avgiftq.
Potentiella ytor och linjer
Ekvipotentialytor eller linjer är områden längs vilka den elektriska potentialen är konstant. När ekvipotentiallinjer ritas för ett visst elektriskt fält skapar de en slags topografisk karta över utrymmet sett av laddade partiklar.
Och ekvipotentiella linjer fungerar verkligen på samma sätt som en topografisk karta. Precis som du kan tänka dig att kunna berätta vilken riktning en boll kommer att rulla genom att titta på sådan topografi, kan du se vilken riktning en laddning kommer att röra sig från ekvipotentialkartan.
Tänk på regioner med hög potential som topparna på kullarna och regioner med låg potential som dalarna. Precis som en boll rullar nedförsbacke kommer en positiv laddning att flytta från hög till låg potential. Den exakta riktningen för denna rörelse, uteslutande andra krafter, kommer alltid att vara vinkelrät mot dessa ekvipotentiallinjer.
Elektrisk potential och elektriskt fält:Om du kommer ihåg rör sig positiva laddningar i riktning mot elektriska fältlinjer. Det är då lätt att se att elektriska fältlinjer alltid kommer att korsa ekvipotentiella linjer vinkelrätt.
De ekvipotentiallinjer som omger en punktladdning ser ut som följande:
Observera att de är placerade närmare varandra nära laddningen. Det beror på att potentialen faller snabbare bort där. Om du kommer ihåg kommer de tillhörande elektriska fältlinjerna för en positiv laddningspunkt radiellt utåt och som förväntat skär dessa linjer vinkelrätt.
Här är en bild av de ekvipotentiella linjerna i en dipol.
•••gjord med hjälp av app: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Observera att de är antisymmetriska: De nära den positiva laddningen är värden med hög potential och de som ligger nära den negativa laddningen är värden med låg potential. En positiv laddning placerad var som helst i närheten gör vad du förväntar dig att en boll rullar nedförsbacke: Gå mot "dalen" med låg potential. Negativa avgifter gör emellertid motsatsen. De "rullar uppför!"
Precis som gravitationell potentiell energi omvandlas till kinetisk energi för objekt i fritt fall, så till är elektrisk potentiell energi omvandlad till kinetisk energi för laddningar som rör sig fritt i en elektrisk fält. Så om laddning q passerar ett potentiellt gap V, då storleken på dess förändring i potentiell energiqVär nu kinetisk energi1 / 2mv2. (Observera att detta också motsvarar mängden arbete som utförs av elkraften för att flytta laddningen samma avstånd. Detta överensstämmer med den arbets-kinetiska energisatsen.)
Batterier, ström och kretsar
Du är troligtvis bekant med att se spänningsförteckningar på batterier. Detta är en indikation på den elektriska potentialskillnaden mellan de två batteripolerna. När de två terminalerna är anslutna via en ledande ledning kommer de fria elektronerna i ledaren att induceras att röra sig.
Även om elektroner rör sig från låg potential till hög potential, definieras strömflödets riktning kanoniskt i motsatt riktning. Detta beror på att det definierades som riktningen för positivt laddningsflöde innan fysiker visste att det var elektronen, en negativt laddad partikel, som faktiskt rörde sig fysiskt.
Men eftersom de flesta praktiska ändamål ser positiv elektrisk laddning som rör sig i en riktning samma som negativ elektrisk laddning som rör sig i motsatt riktning blir skillnaden irrelevant.
En elektrisk krets skapas när en ledning lämnar en strömkälla, såsom ett batteri, med hög potential och ansluts till olika kretselement (eventuellt förgrenad i processen) kommer sedan tillbaka ihop och ansluter tillbaka till strömens låga potentialterminal källa.
När den är ansluten som sådan, rör sig ström genom kretsen och levererar elektrisk energi till de olika kretselement, som i sin tur omvandlar den energin till värme eller ljus eller rörelse, beroende på deras fungera.
En elektrisk krets kan ses som analog med rör med strömmande vatten. Batteriet lyfter ena änden av röret så att vattnet rinner nedför. Längst ner på backen lyfter batteriet upp vattnet tillbaka till början.
Spänningen är analog med hur högt vattnet lyfts innan det släpps. Strömmen är analog med vattenflödet. Och om olika hinder (till exempel ett vattenhjul) placerades i vägen skulle det sakta ner vattenflödet eftersom energin överfördes precis som kretselement.
Hallspänning
Riktningen för positivt strömflöde definieras som riktningen i vilken en positiv fri laddning skulle strömma i närvaro av den applicerade potentialen. Denna konvention gjordes innan du visste vilka avgifter som faktiskt rörde sig i en krets.
Du vet nu att även om du definierar strömmen i riktning mot positivt laddningsflöde, flyter elektroner i motsatt riktning. Men hur kan du se skillnaden mellan positiva laddningar som rör sig till höger och negativa laddningar som rör sig till vänster när strömmen är densamma på något sätt?
Det visar sig att rörliga laddningar upplever en kraft i närvaro av ett externt magnetfält.
För en given ledare i närvaro av ett visst magnetfält, känns positiva laddningar som rör sig till höger uppåt kraft och därmed samlas på ledarens övre ände, vilket skapar ett spänningsfall mellan den övre änden och den nedre änden.
Elektroner som rör sig åt vänster i samma magnetfält upplever också en uppåtgående kraft, och så skulle negativ laddning samlas på ledarens övre ände. Denna effekt kallasHall-effekt. Genom att mäta omHallspänningär positiv eller negativ, kan du se vilka partiklar som är de riktiga laddningsbärarna!
Exempel att studera
Exempel 1:En sfär har en yta som är jämnt laddad med 0,75 C. På vilket avstånd från centrum ligger den potentiella 8 MV (megavolt)?
För att lösa kan du använda ekvationen för elektrisk potential för en punktladdning och lösa den för avståndet, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ innebär r = \ frac {kQ} {V}
Att sätta i siffror ger dig det slutliga resultatet:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Det är en ganska hög spänning även nästan en kilometer från källan!
Exempel 2:En elektrostatisk färgspruta har en 0,2 m diameter metallsfär vid en potential på 25 kV (kilovolt) som stöter bort färgdroppar på ett jordat föremål. (a) Vilken laddning finns på sfären? (b) Vilken laddning måste en droppe färg på 0,1 mg ha för att nå objektet med en hastighet på 10 m / s?
För att lösa del (a) ordnar du om din elektriska potentialekvation för att lösa för Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ innebär Q = \ frac {Vr} {k}
Och koppla sedan in dina siffror, med tanke på att radien är halva diametern:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ gånger 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \ gånger 10 ^ 9} = 2.78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
För del (b) använder du energibesparing. Den potentiella förlorade energin blir kinetisk energi. Genom att ställa in de två energiuttrycken lika och lösa förq, du får:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ innebär q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Och igen kopplar du in dina värden för att få det slutliga svaret:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
Exempel 3:I ett klassiskt kärnfysikförsök accelererades en alfapartikel mot en guldkärna. Om alfapartikelns energi var 5 MeV (Mega-elektronvolts), hur nära guldkärnan kunde den komma innan den avböjes? (En alfapartikel har en laddning på +2eoch en guldkärna har en laddning på +79edär den grundläggande avgiftene = 1.602 × 10-19 C.)
Tips
En elektronvolt (eV) är INTE en potentialenhet!Det är en energienhet som motsvarar det arbete som utförts för att accelerera en elektron genom en 1 volts potentialskillnad. 1 elektronvolt =e× 1 volt, däreär den grundläggande avgiften.
För att lösa denna fråga använder du förhållandet mellan elektrisk potentialenergi och elektrisk potential för att först lösa för r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ innebär r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Du börjar sedan koppla in värden och vara extremt försiktig med enheterna.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {eV}}
Nu använder du det faktum att 1 elektronvolt =e× 1 volt för att ytterligare förenkla och koppla in det återstående numret för att få det slutliga svaret:
r = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ avbryt {e})} {5 \ gånger10 ^ 6 \ avbryt {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ gånger 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4.55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Som jämförelse är diametern på en guldkärna cirka 1,4 × 10-14 m.