Hur man beräknar spänningsfallet över ett motstånd i en parallell krets

•••Syed Hussain Ather

TL; DR (för lång; Läste inte)

I ovanstående parallella kretsschema kan spänningsfallet hittas genom att summera motstånden för varje motstånd och bestämma vilken spänning som blir resultatet av strömmen i denna konfiguration. Dessa exempel på parallella kretsar illustrerar begreppen ström och spänning över olika grenar.

I det parallella kretsschemat,Spänningfall över ett motstånd i en parallell krets är densamma över alla motstånd i varje gren av parallellkretsen. Spänning, uttryckt i volt, mäter den elektromotoriska kraften eller potentialskillnaden som driver kretsen.

När du har en krets med en känd mängdnuvarande, flödet av elektrisk laddning, kan du beräkna spänningsfallet i parallella kretsscheman med:

1. Bestäm det kombinerademotståndeller motstånd mot flödet av laddning av parallella motstånd. Sammanfatta dem som1 / R_total = 1 / R₁ + 1 / R₂... för varje motstånd. För ovanstående parallella krets kan det totala motståndet hittas som:
   1. ​1 / R_total = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1 / R_total = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1 / R_total = 14/30 Ω​
      
   4. ​R_total = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. Multiplicera strömmen med det totala motståndet för att få spänningsfallet enligtOhms lag​ ​V = IR. Detta är lika med spänningsfallet över hela parallellkretsen och varje motstånd i parallellkretsen. För detta exempel ges spänningsfalletV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

Denna metod för att lösa ekvationer fungerar eftersom strömmen som kommer in i en punkt i en parallell krets ska vara lika med den ström som lämnas. Detta inträffar på grund avKirchhoffs nuvarande lag, som säger "den algebraiska summan av strömmar i ett nätverk av ledare som möts vid en punkt är noll." En parallellkretsräknare skulle använda denna lag i grenarna till en parallellkrets.

Om vi ​​jämför strömmen som går in i de tre grenarna i parallellkretsen ska den vara lika med den totala strömmen som lämnar grenarna. Eftersom spänningsfallet förblir konstant över varje motstånd parallellt, det här spänningsfallet kan du summera varje motstånds motstånd för att få det totala motståndet och bestämma spänningen utifrån det värde. Parallella kretsexempel visar detta.

•••Syed Hussain Ather

I en seriekrets, å andra sidan, kan du beräkna spänningsfallet över varje motstånd med vetskap om att strömmen i en seriekrets är konstant hela tiden. Det betyder att spänningsfallet skiljer sig över varje motstånd och beror på motståndet enligt Ohms lagV = IR. I exemplet ovan är spänningsfallet över varje motstånd:

Summan av varje spänningsfall ska vara lika med batteriets spänning i seriekretsen. Det betyder att vårt batteri har en spänning på54 V.​

Denna metod för att lösa ekvationer fungerar eftersom spänningsfallet som går in i alla motstånd som är ordnade i serie bör summeras till seriekretsens totala spänning. Detta inträffar på grund avKirchhoffs spänningslag, som säger "den riktade summan av de potentiella skillnaderna (spänningar) runt vilken sluten slinga som helst är noll." Det betyder att, vid varje given punkt i en sluten seriekrets, ska spänningen sjunka över varje motstånd summa till den totala spänningen för krets. Eftersom strömmen är konstant i en seriekrets måste spänningsfallet variera mellan varje motstånd.

I en parallell krets är alla kretskomponenterna anslutna mellan samma punkter på kretsen. Detta ger dem sin förgreningsstruktur där strömmen delar sig mellan varje gren men spänningsfallet över varje gren förblir densamma. Summan av varje motstånd ger ett totalt motstånd baserat på det inversa av varje motstånd (1 / R_total = 1 / R₁ + 1 / R₂ ...för varje motstånd).

I en seriekrets, däremot, finns det bara en väg för strömmen att strömma. Detta betyder att strömmen förblir konstant hela tiden och istället varierar spänningsfallet mellan varje motstånd. Summan av varje motstånd ger ett totalt motstånd när det summeras linjärt (R_total = R₁ + R₂ ...för varje motstånd).

Du kan använda båda Kirchhoffs lagar för valfri punkt eller slinga i valfri krets och tillämpa dem för att bestämma spänning och ström. Kirchhoffs lagar ger dig en metod för att bestämma ström och spänning i situationer där kretsens natur som serie och parallell kanske inte är så enkel.

Generellt, för kretsar som har komponenter både serier och parallella, kan du behandla enskilda delar av kretsen som serier eller parallella och kombinera dem därefter.

Dessa komplicerade serie-parallella kretsar kan lösas på mer än ett sätt. Att behandla delar av dem som parallella eller serier är en metod. Att använda Kirchhoffs lagar för att bestämma generaliserade lösningar som använder ett ekvationssystem är en annan metod. En serie-parallell kretsräknare skulle ta hänsyn till olika kretsar.

•••Syed Hussain Ather

I exemplet ovan bör den nuvarande utgångspunkten A vara lika med den aktuella utgångspunkten A. Det betyder att du kan skriva:

Om du behandlar den övre slingan som en sluten seriekrets och behandlar spänningsfallet över varje motstånd med Ohms lag med motsvarande motstånd kan du skriva:

och gör samma sak för den nedre slingan kan du behandla varje spänningsfall i strömriktningen som beroende på ström och skrivmotstånd:

Detta ger dig tre ekvationer som kan lösas på ett antal sätt. Du kan skriva om var och en av ekvationerna (1) - (3) så att spänningen är på ena sidan och ström och motstånd är på den andra. På detta sätt kan du behandla de tre ekvationerna som beroende av tre variabler I₁, Jag₂ och jag₃, med koefficienter för kombinationer av R₁, R₂ och R₃.

Dessa tre ekvationer visar hur spänningen vid varje punkt i kretsen beror på strömmen och motståndet på något sätt. Om du kommer ihåg Kirchhoffs lagar kan du skapa dessa generaliserade lösningar för kretsproblem och använda matrisnotation för att lösa dem. På det här sättet kan du ansluta värden för två kvantiteter (bland spänning, ström, motstånd) för att lösa för den tredje.