Om du vill beräkna volymen för en tredimensionell figur måste du veta figurens form. För att beräkna volymen från måtten på vissa figurer måste du använda kalkyl, men för många vanliga siffror ger tillämpningen av geometri en enkel formel. Kom ihåg att alla mått som du använder i en viss beräkning måste vara i samma enheter.
Längd, bredd, höjdformel för en rektangulär behållare
Den enklaste formen för att beräkna volymen är en rektangulär behållare, till exempel en akvarium eller en showbox. Den har tre sidor av längdera, bochc. Du vet förmodligen redan att du kan beräkna ytan för ett tvärsnitt av rutan genom att multiplicera dess längd,a, efter dess bredd,b. Förläng nu detta område med djupet,c, och du har volymen:
Volymen på en rektangel med sidorna a, b och c är:
V_ {rect} = a \ gånger b \ gånger c
En kub är en speciell typ av rektangel som har alla tre sidor av lika längd,a.
Volymen på en kub är:
V_ {kub} = a \ gånger a \ gånger a = a ^ 3
Volymräknare för en cylinder
En cylindrisk behållare, såsom en pillerbehållare, har ett cirkulärt tvärsnitt och en viss längd (
h). Du kan mäta båda dessa med en linjal. Cirkelns diameter (d) är lättare att mäta än radien (r), men formeln fungerar bäst med radien, så konvertera bara med formelnr = d/2. Området för det cirkulära tvärsnittet är då πr2 eller πd2/ 4. Förläng området längs längden (h) av cylindern för att få volymen:V_ {cylinder} = \ pi \ gånger r ^ 2 \ gånger h = \ pi \ gånger \ frac {d ^ 2} {4} \ gånger h
Volym av en sfär
Om du mäter från ena sidan av den bredaste delen av en sfär till motsatt sida får du diametern, och hälften av detta är radien (r). Du kan beräkna cirkelns yta vid sfärens bredaste punkt med hjälp av områdesformeln πr2, men extrapolering till volym är inte enkelt och kräver integrerad beräkning. Lyckligtvis behöver du inte göra detta själv, för det har redan räknats ut:
V_ {sfär} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times r ^ 3
En ellipsoid är en långsträckt sfär. För att beräkna volymen ska du först hitta mitten och mäta längderna på de tre vinkelräta axlarnaa, bochcfrån den punkten till ellipsoidens yta. Du kan nu beräkna volymen:
V_ {ellipsoid} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times a \ times b \ times c
Volym av en pyramid
Formen på en pyramidbas kan vara vilken polygon som helst, och det finns en enda allmän formel som gör det möjligt att beräkna volymen på den:
V_ {pyramid} = \ frac {1} {3} \ gånger A_b \ gånger h
varAb är basområdet ochhär höjden.
Om pyramiden har en triangulär bas, visualisera att den tippar basen i ena änden. Det är en triangel med basboch höjdl. Du beräknar området med formeln (1/2) ×b × l, så volymen på pyramiden är:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ gånger b \ gånger l \ gånger h
Om pyramiden har en rektangulär längdbasloch breddwär basområdetl × w. Volymen på pyramiden är då:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ gånger l \ gånger w \ gånger h
Volym av en kon
En kon är en form med ett cirkulärt tvärsnitt som avsmalnar till en punkt. Om konens radie vid dess bredaste punkt ärroch konens längdh, kan du hitta volymen med hjälp av kalkyl, eller så kan du göra som de flesta gör och slå upp den.
V_ {kon} = \ frac {1} {3} \ gånger \ pi \ gånger r ^ 2 \ gånger h