Övertoner och övertoner diskuteras generellt i förhållande till ljudkällor. Dessa två begrepp förväxlas ofta med varandra och används ibland omväxlande.
Detta är ingen överraskning eftersom de i vissa situationer slutar med samma frekvensuppsättning. Men medan det är möjligt för övertoner att vara övertoner och för övertoner att vara övertoner, är det också möjligt att ha övertoner som inte är övertoner och övertoner som inte är övertoner.
Våghastighet, våglängd och frekvens
Innan vi diskuterar övertoner och övertoner är det viktigt att förstå grunderna för en våg.
Vågor är en störning i ett medium som sprids från en plats till en annan via svängningar av punkter i mediet. Ljud är bara ett exempel på detta men också havsvågor, vågor på en snöre etc.
Devåglängdär avståndet mellan på varandra följande vågtoppar. Devågfrekvensär antalet cykler per sekund av vågen. Och denvåghastighetär produkten av våglängden och frekvensen.
Resonansfrekvenser
Om en förökningsstörning är begränsad i ett medium kan den reflektera tillbaka och störa sig själv. Vid vissa frekvenser skapar detta en ihållande stående våg. Detta händer när du plockar en gitarrsträng, blåser i en visselpipa eller till och med släpper en skiftnyckel på golvet - påverkan av droppen får skiftnyckeln att "ding" med en viss frekvens när den vibrerar kort på påverkan.
De frekvenser vid vilka sådana stående vågor kan uppstå kallasresonansfrekvenser,och värdena för dessa frekvenser för ett givet medium beror på egenskaperna hos det mediet. Till exempel beror frekvensen med vilken en stående våg på en sträng skapas beroende på strängens massdensitet, strängens spänning och strängens längd.
Som du kommer att se i nästa avsnitt har de flesta objekt flera olika frekvenser där de kan vibrera naturligtvis, och de olika frekvenserna är ofta relaterade till varandra och till objektets geometri sig.
Vad är en överton?
En resonansfrekvens är en naturlig vibrationsfrekvens för ett objekt. Det är frekvensen vid vilken något vibrerar och skapar ett stående vågmönster. För ett visst objekt finns det vanligtvis flera frekvenser vid vilka detta inträffar. Den lägsta frekvensen kallasgrundläggande frekvensoch betecknas ofta somf1.
Ettövertonär namnet på vilken resonansfrekvens som helst över grundfrekvensen eller grundtonen.
Listan över successiva övertoner för ett objekt kallasövertonsserie. Den första övertonen liksom alla efterföljande övertoner i serien kan eller inte kan vara en heltalsmultipel av grundläggande. Ibland är förhållandet så enkelt och andra gånger är det mer komplext, beroende på egenskaperna och geometrin hos det vibrerande objektet.
Till exempel, på ett cirkulärt membran, såsom ett trumhuvud, finns övertoner vid 1,59f1, 2.14f1, 2.30f1, 2.65f1, 2.92f1och många andra värden. Dessa övertoner uppträder vid frekvenser för vilka en tvådimensionell stående våg kan uppstå på membranet. Som du kanske misstänker är matematiken för att härleda dessa värden mycket mindre okomplicerad än för att bestämma stående våglägen på en sträng!
Vad är övertoner?
Harmoniska frekvenserär heltalsmultiplar av grundfrekvensen eller den lägsta vibrationsfrekvensen.
Tänk på en vibrerande sträng. Vibrationslägena är alla multiplar av det grundläggande och är relaterade till stränglängden och våghastigheten. Högre frekvenser hittas via förhållandet
f_n = nf_1
våglängd:
\ lambda = \ frac {2L} {n}
varLär stränglängden.
Från detta får duharmonisk serie. Den andra övertonenf2 = 2f1och den tredje övertonenf3 = 3f1 och så vidare. Observera också att våghastigheten - produkten av våglängden och frekvensen - är densamma för alla värden pån.
I detta speciella exempel med strängen är alla övertoner övertoner och alla övertoner är övertoner. Detta är dock inte alltid fallet, som vi ser i trumhuvudsexemplet, och som du kommer att se i nästa avsnitt också.
Skillnaden mellan övertoner och övertoner
Som diskuterats tidigare är övertoner heltalsmultiplar av grundfrekvensen. Vid dessa frekvenser kan objektet eller inte uppleva resonans. Däremot är övertoner vilken frekvens som resonans uppträder över det grundläggande. Dessa kan hända endast vid övertoner, eller endast på specifika övertoner eller helt andra värden.
Tänk på exemplet med stående ljudvågor i ett öppet rör (eller den vibrerande strängen): I detta fall är övertoner och övertoner desamma. Med ett stängt rör förekommer dock övertoner bara vid udda övertoner.
På ett rektangulärt eller cirkulärt membran som ett trumhuvud får du lite av allt. På ett rektangulärt membran är några av övertonerna också övertoner, men andra inte.
Till exempel, på ett rektangulärt membran med en längd 1,41 gånger dess bredd, uppträder övertonerna vid 1,41f1, 1.73f1, 2.00f1, 2.38f1, 2.71f1, 3.00f1, 3.37f1 och så vidare. På ett cirkulärt membran blir de flesta eller alla övertonerna inte övertoner.
Vibrationslägen på ett trumhuvud är exempel på icke-harmoniska eller inharmoniska övertoner. Dessa förekommer också i cymbaler och andra slagverk.
Musikinstrument
Musikinstrument inklusive blåsinstrument, blåsinstrument, stränginstrument och andra. De ger exempel på tillämpningar av resonans och skillnaden mellan övertoner och övertoner.
Vissa instrument tenderar att göra anteckningar vid övertoner, andra på udda övertoner, och andra har inharmoniska övertoner. Genom att använda olika tangenter på ett piano, olika strängar på en gitarr eller byta fingrar på en flöjt, ändras också möjliga övertoner och övertoner.
Det är också därför det är viktigt att ställa in vissa instrument regelbundet. Anteckningen som en plockad gitarrsträng spelar beror på strängens massdensitet men också på spänningen. Efter att ha spelat ett tag kan strängen bli lite sträckt och spänningen kan ändras. Genom att justera spänningen kan rätt grundvibrationsfrekvens återställas.
Timbre och ljudkvalitet
Klangfärgär den upplevda ljudkvaliteten för en ton i musik. Medan du kanske spelar samma ton på en gitarr som på ett piano, kan örat se skillnaden. Varför är så fallet trots att frekvensen är densamma? Svaret har att göra med övertoner.
När gitarrsträngen plockas, producerar en viss ton genom att vibrera vid sin grundläggande frekvens, det vibrerar samtidigt vid övertonvärdena också men med mycket mindre amplitud (lägre volym). Föreställ dig en skyltvåg som när du zoomar in ser den ut som "snurrande" eller kantad med en mycket mindre skyltkurva.
Detsamma händer när pianotangenten spelas, och skillnaderna i fysiska egenskaper hos dessa instrument ger olika kombinationer och relativa styrkor hos övertoner, vilket skapar olika klang- eller ljudkvalitet som gör att du kan skilja mellan de två instrument.
Andra faktorer som också kan påverka notkvaliteten är attack, förfall, upprätthållande och släpptid. När en ton spelas hoppar amplituden upp till en topp, sänks till en konstant nivå ett tag och sjunker sedan till noll när noten slutar.
Ge sig påär tiden mellan när noten har börjat spelas till toppamplituden.Förfallär tiden mellan toppamplitud och den ihållande amplituden noten spelas på.Upprätthållaär den tid under vilken noten spelas med en konstant amplitud.Släppär tiden det tar att gå från den ihållande amplituden till noll när noten slutar.