I en geometrisk sekvens produceras varje nummer i en serie med tal genom att multiplicera det tidigare värdet med en fast faktor. Om den första siffran i serien är "a" och faktorn är "f" skulle serien vara a, af, af ^ 2, af ^ 3 och så vidare. Förhållandet mellan två angränsande siffror ger faktorn. Till exempel i serien 2, 4, 8, 16... faktorn är 16/8 eller 8/4 = 2. En given geometrisk sekvens definieras av dess första term och förhållandefaktorn, och dessa kan beräknas om du får tillräckligt med information om den sekvensen.
Skriv ner den information du får om sekvensen. Du kan få den första termen i sekvensen ("a") och ett eller flera nummer i följd. Till exempel kan den första terminen vara 1 och nästa term 2. Eller så kan du få valfritt tal i progressionen, dess position i sekvensen och förhållandefaktorn ("f"). Ett exempel kan vara att det andra numret i sekvensen är 6 och faktorn 2.
Dela den första termen, a, i det andra numret i sekvensen, när detta är den information du får. Detta ger dig förhållandefaktorn, f, för sekvensen. I exempelprogressionen som börjar med 1, 2 skulle faktorn vara lika med 2/1 = 2. Sekvensen definieras sedan som en följd av termer där varje term är lika med (a) [f ^ (n - 1)] och n är termens position. Så den fjärde termen i exemplet skulle vara (1) [2 ^ (4 - 1)] eller 8. Sekvensen i sig skulle vara 1, 2, 4, 8, 16 ...
Beräkna den första termen i sekvensen med formeln a = t / [f ^ (n - 1)], i de fall där du får ett enda tal, t, och dess position i sekvensen, n, liksom faktorn. Så om den andra termen i sekvensen (vid n = 2) är 6 och f = 2, är a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Du har nu den första termen 3 och faktorn 2 som definierar sekvensen så att du kan skriva sekvensen som 3, 6, 12, 24 ...