Provtagningsfördelningen av medelvärdet är ett viktigt begrepp i statistiken och används i flera typer av statistiska analyser. Fördelningen av medelvärdet bestäms genom att ta flera uppsättningar slumpmässiga prover och beräkna medelvärdet från var och en. Denna fördelning av medel beskriver inte själva befolkningen - den beskriver befolkningens medelvärde. Således ger även en mycket sned befolkningsfördelning en normal, klockformad fördelning av medelvärdet.
Ta flera prover från en population av värden. Varje prov ska ha samma antal ämnen. Även om varje prov innehåller olika värden, liknar de i genomsnitt den underliggande populationen.
Beräkna medelvärdet för varje prov genom att ta summan av provvärdena och dela med antalet värden i provet. Exempelvis är medelvärdet för provet 9, 4 och 5 (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Upprepa denna process för vart och ett av de tagna proverna. De resulterande värdena är ditt urval av medel. I detta exempel är medelvärdet 6, 8, 7, 9, 5.
Ta genomsnittet av ditt urval av medel. Genomsnittet av 6, 8, 7, 9 och 5 är (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Fördelningen av medelvärdet har sin topp vid det resulterande värdet. Detta värde närmar sig det verkliga teoretiska värdet av befolkningens medelvärde. Befolkningens medelvärde kan aldrig vara känt eftersom det är praktiskt taget omöjligt att prova varje medlem i en befolkning.
Beräkna standardavvikelsen för distributionen. Subtrahera medelvärdet av provmedlet från varje värde i uppsättningen. Kvadratera resultatet. Till exempel (6 - 7) ^ 2 = 1 och (8-6) ^ 2 = 4. Dessa värden kallas kvadratiska avvikelser. I exemplet är uppsättningen kvadratiska avvikelser 1, 4, 0, 4 och 4.
Lägg till kvadratavvikelserna och dividera med (n - 1), antalet värden i uppsättningen minus en. I exemplet är detta (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. För att hitta standardavvikelsen, ta kvadratroten av detta värde, vilket motsvarar 1,8. Detta är standardavvikelsen för samplingsfördelningen.
Rapportera fördelningen av medelvärdet genom att inkludera dess medelvärde och standardavvikelse. I exemplet ovan är den rapporterade fördelningen (7, 1,8). Samplingsfördelningen av medelvärdet tar alltid en normal eller klockformad fördelning.