Om du någonsin har mätt längden, bredden eller höjden på något har du mätt i en enda dimension. När du väl har kombinerat två av dessa dimensioner pratar du om ett koncept som kallas område - eller hur mycket utrymme en form tar i tvådimensionellt utrymme. Exakt beräkning av ytan av vilt oregelbundna former kan kräva avancerade mattekniker som kalkyl. Men för mer vanliga geometriska former som cirklar, rektanglar och trianglar kan du hitta området med några enkla formler.
Varningar
Innan du börjar beräkna ytan, notera: Varje mätning måste göras i samma måttenhet. Så om du beräknar ytan i kvadratfot måste alla inblandade mätningar anges i fot. Om du beräknar ytan i kvadrattum måste alla mätningar anges i tum och så vidare.
Kvadratfotformel för rektanglar och rutor
Om formen du överväger är en kvadrat eller en rektangel, är det lika enkelt att hitta området som att multiplicera längden gånger bredden. När det är gjort i termer av fötter, kommer denna formel till nytta för allt från att mäta en gräsmatta till att beräkna hur stora rummen är i ditt hus.
Formel:
\ text {area} = \ text {längd} × \ text {bredd}
Exempel:Tänk dig att du har blivit ombedd att beräkna ytan i ett rektangulärt rum som mäter 10 fot vid 11 fot. Genom att ansluta dessa dimensioner till formeln har du:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ text {ft} ^ 2
Tips
-
Om du beräknar ytan på en rektangel måste du använda den här formeln. Om du beräknar kvadratytan har du två val: Antingen använd den här formeln eller använd din kunskap om att alla fyra sidorna av en kvadrat är lika långa för att utveckla en ännu enklare formel:
Area av kvadrat = längd2, där längden är längden på vilken sida som helst på torget.
Beräkning av kvadratfot av ett parallellogram
Du behöver inte ansluta måtten på ett parallellogram till en kvadratmeter omräknare; Du kan själv beräkna ytan genom att multiplicera parallellogrammets bas gånger dess höjd.
Formel:
\ text {area} = \ text {base} × \ text {höjd}
Exempel:Vad är arean för ett parallellogram med bas 6 fot och höjd 2 fot? Att ersätta data i formeln ger dig:
6 \ text {ft} × 2 \ text {ft} = 12 \ text {ft} ^ 2
Hitta området för en triangel
Det finns också en kvadratmeterformel för trianglar, och det är bara ett steg mer än att hitta ett parallellogram.
Formel:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {höjd}
Exempel:Tänk dig att du står inför en triangel som har en bas på 3 fot och en höjd på 6 fot. Vad är dess område? Att använda den informationen på formeln ger dig:
\ frac {1} {2} × 3 \ text {ft} × 6 \ text {ft} = 9 \ text {ft} ^ 2
Beräkning av en cirkel
Vad händer om du står inför en cirkel? Även om du bara behöver en mätning - kvadratens radie, vanligtvis betecknad somr- det finns fortfarande en formel som du kan använda för att hitta cirkelns område.
Formel:
\ text {area} = πr ^ 2
Tips
Specialnumret pi, vanligtvis skrivet med symbolen π, förkortas nästan alltid till 3.14.
Exempel:Tänk dig att du har blivit ombedd att klippa en cirkel ur kartong med en radie på 2 fot. Vad blir arean för den färdiga cirkeln? Ersätt informationen i din formel så har du:
πr ^ 2 = π (2 \ text {ft}) ^ 2 = π (4 \ text {ft} ^ 2)
De flesta lärare vill att du ska ersätta det vanliga värdet av pi (3.14), vilket i sin tur ger dig:
3,14 × (4 \ text {ft} ^ 2) = 12,56 \ text {ft} ^ 2
Så din cirkel är 12,56 fot i kvadrat.