I statistik anger bokstaven "p" sannolikheten för att en viss händelse inträffar eller att en viss parameter är sant för en viss befolkning, men när en befolkning är stor kan det vara opraktiskt eller omöjligt att mäta det direkt. Som ett alternativ tar statistiker ett urval som de kan mäta, och de betecknar resultatet som "p-hatt", som skrivs som ett p med en triangulär hatt över sig (^). Denna urvalsstrategi är vanlig i politiska enkäter som syftar till att avgöra hur många människor i land håller med om en viss politik eller godkänner det arbete som en regerings tjänsteman, såsom presidenten, gör.
Beräknar P-hatten
Den faktiska beräkningen av p-hat är inte utmanande. För att göra det behöver du två nummer. En är provstorleken (n) och den andra är antalet förekomster av händelsen eller parametern i fråga (X). Ekvationen för p-hat är p-hat = X / n. Med ord: Du hittar p-hat genom att dela antalet förekomster av den önskade händelsen med provstorleken.
Ett exempel hjälper till att klargöra detta:
En omröstning vill avgöra hur alla amerikaner håller med den nuvarande presidentens politik. Pollsters kontaktar 1 000 väljare och ställer frågan: "Godkänner du presidentens politik?" Enkäten ger 175 ja-svar och 825 inga svar, så p-hat för enkäten är 175/1000 = 0,175. Resultaten rapporteras vanligtvis i procent, vilket i detta fall skulle vara 0,175 x 100 = 17,5 procent.
Betydelsen av P-hat i omröstningar
Även om det är möjligt att bestämma p-hat, förblir värdet av p okänt, och i vilken grad det är möjligt att lita på p-hat som en exakt representation av p är känd som konfidensnivå. P-hat är en pålitlig representation av p endast om provet är tillräckligt stort och verkligen är slumpmässigt. Medan politiska opinionsundersökare gör ansträngningar för att säkerställa slumpmässiga urval är det ofta svårt att göra i praktiken, och resultaten är ofta snedställda. Skewing kan motverkas genom att ta större prover eller genom att upprepa omröstningen i olika delar av landet.
En annan faktor som påverkar konfidensnivån för p-hat är antalet respondenter i en enkät som faktiskt svarar på frågan. Många kommer att tacka nej till att svara och välja att förbli obeslutna, och ju mer som gör det, desto mindre kan avfrågare meningsfullt relatera p-hat till p. Ett sätt att motverka detta är att ställa enkla frågor som kräver ja eller nej svar.