Beräkning av det gemensamma förhållandet för en geometrisk serie är en färdighet du lär dig i kalkyl och används inom områden som sträcker sig från fysik till ekonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", där "a" är den första termen i serien, "r" är det gemensamma förhållandet och "k" är en variabel. Villkoren för serien är ofta fraktioner. Det gemensamma förhållandet är den konstant du multiplicerar varje term med för att generera nästa term. Du kan använda det gemensamma förhållandet för att beräkna summan av serien.
Skriv ner två ordentliga termer i den geometriska serien, helst de två första. Till exempel, om din serie är 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. du kan använda 3/2 och -3/4.
Dela den andra termen med den första termen för att hitta det gemensamma förhållandet. För att dela upp bråk, vänd delaren och få den att multiplicera. Med föregående exempel med 3/2 och -3/4 är det gemensamma förhållandet (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Använd det gemensamma förhållandet, den första termen och det totala antalet termer för att beräkna seriens summa. Om du har ett begränsat antal termer, använd formeln "a * (1-r ^ n) / (1-r)", där "a" är den första termen, "r" är det gemensamma förhållandet och "n" är antalet termer. Använd formeln "a / (1-r)" om serien är oändlig, där "a" är den första termen och "r" är det vanliga förhållandet. Villkoren måste närma sig 0 för att serien ska konvergera och ha en summa. Med föregående exempel är det gemensamma förhållandet -1/2, den första termen är 3/2 och serien är oändlig, så summan är "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "