Standardavvikelse är ett mått på hur utspridda siffror är från genomsnittet för en datamängd. Det är inte samma sak som genomsnittlig eller genomsnittlig avvikelse eller absolut avvikelse, där det absoluta värdet för varje avstånd från medelvärdet används, så var noga med att tillämpa rätt steg vid beräkning av avvikelse. Standardavvikelse kallas ibland standard fel där en uppskattningsavvikelse görs för en stor befolkning. Av dessa mått är standardavvikelse det mått som oftast används i statistisk analys.
Hitta medelvärdet
Det första steget vid beräkning av standardavvikelse är att hitta betyda av datamängden. Betyda är genomsnitt eller summan av siffrorna dividerat med antalet objekt i uppsättningen. Till exempel fick de fem studenterna i en matematikkurs betyg 100, 97, 89, 88 och 75 på ett matteprov. För att hitta medelvärdet av deras betyg, lägg till alla testbetyg och dela med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 genomsnitt testbetyget för kursen var 89,8.
Hitta variansen
Innan du kan hitta standardavvikelse måste du beräkna
variation. Varians är ett sätt att identifiera hur långt enskilda siffror skiljer sig från medelvärdet eller genomsnittet. Subtrahera medelvärdet från varje term i uppsättningen.För uppsättningen testresultat skulle variansen hittas som visas:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Varje värde är kvadrat, sedan tas summan och deras totala divideras med antalet objekt i uppsättningen.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Uppsättningens varians är 75,76.
Hitta kvadratroten av variansen
Det sista steget i beräkning standardavvikelse tar kvadratroten av variansen. Detta görs bäst med en miniräknare eftersom du vill att ditt svar ska vara exakt och decimaler kan vara inblandade. För uppsättningen testresultat är standardavvikelsen kvadratroten på 75,76 eller 8,7.
Kom ihåg att standardavvikelsen måste tolkas inom ramen för datamängden. Om du har 100 objekt i en datamängd och standardavvikelsen är 20 finns det en relativt stor spridning av värden bort från medelvärdet. Om du har 1000 objekt i en datamängd är en standardavvikelse på 20 mycket mindre betydande. Det är ett tal som måste beaktas i sitt sammanhang, så använd kritisk bedömning när du tolkar dess betydelse.
Tänk på provet
En slutlig övervägning för att beräkna standardavvikelsen är om du arbetar med ett urval eller en hel population. Även om detta inte påverkar hur du beräknar medelvärdet eller själva standardavvikelsen, påverkar det variansen. Om du får det Allt av siffrorna i en datamängd kommer variansen att beräknas som visas, där skillnaderna är kvadrerade, summerade och sedan dividerat med antalet uppsättningar. Men om du bara har ett urval och inte hela uppsättningen, delas summan av dessa kvadratiska skillnader med antalet artiklar minus 1. Så om du har ett urval av 20 artiklar av en befolkning på 1000 delar du summan med 19, inte med 20, när du hittar varians.