Varje forskare som genomför ett experiment och får ett visst resultat måste ställa frågan: "Kan jag göra det igen?" Repeterbarhet är ett mått på sannolikheten att svaret är ja. För att beräkna repeterbarhet utför du samma experiment flera gånger och utför en statistisk analys av resultaten. Repeterbarhet är relaterad till standardavvikelse, och vissa statistiker anser att de två är ekvivalenta. Du kan dock gå ett steg längre och jämföra repeterbarhet med medelavvikelsen, som du får genom att dela standardavvikelsen med kvadratroten av antalet prover i a provuppsättning.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Standardavvikelsen för en serie experimentella resultat är ett mått på repeterbarheten för experimentet som gav resultaten. Du kan också gå ett steg längre och jämföra repeterbarheten med medelavvikelsen.
Beräkning av repeterbarhet
För att få tillförlitliga resultat för repeterbarhet måste du kunna utföra samma procedur flera gånger. Helst utför samma forskare samma procedur med samma material och mätinstrument under samma miljöförhållanden och gör alla försöken på kort tid. När alla experiment är över och resultaten har registrerats beräknar forskaren följande statistiska kvantiteter:
Betyda:Medelvärdet är i grunden det aritmetiska genomsnittet. För att hitta det summerar du alla resultat och delar med antalet resultat.
Standardavvikelse:För att hitta standardavvikelsen subtraherar du varje resultat från medelvärdet och kvadrerar skillnaden så att du bara har positiva tal. Sammanfatta dessa kvadratiska skillnader och dela med antalet resultat minus ett, ta sedan kvadratroten av kvoten.
Standardavvikelse av medelvärdet:Standardavvikelsen för medelvärdet är standardavvikelsen dividerad med kvadratroten av antalet resultat.
Oavsett om du anser att repeterbarhet är standardavvikelsen eller standardavvikelsen för medelvärdet, så är det sant att ju mindre antal desto högre repeterbarhet och desto högre tillförlitlighet resultat.
Exempel
Ett företag vill marknadsföra en enhet som lanserar bowlingbollar och hävdar att enheten exakt startar bollarna det antal fot som valts på ratten. Forskare ställde ratten till 250 fot och genomför upprepade tester, hämtar bollen efter varje försök och startar om den för att eliminera vikten i vikt. De kontrollerar också vindhastigheten före varje försök för att säkerställa att den är densamma för varje lansering. Resultaten i fötter är:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
För att analysera resultaten bestämmer de sig för att använda standardavvikelsen för medelvärdet som ett mått på repeterbarhet. De använder följande procedur för att beräkna det:
Medelvärdet är summan av alla resultat dividerat med antalet resultat = 250 fot.
För att beräkna summan av kvadrater subtraherar de varje resultat från medelvärdet, kvadrerar skillnaden och lägger till resultaten:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
De hittar SD genom att dela summan av kvadrater med antalet försök minus en och ta kvadratroten av resultatet:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
De delar standardavvikelsen med kvadratroten av antalet försök (n) för att hitta standardavvikelsen för medelvärdet:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
En SD eller SDM på 0 är perfekt. Det betyder att det inte finns några variationer mellan resultaten. I det här fallet är SDM större än 0. Även om medelvärdet av alla försök är detsamma som urläsningen, finns det variation mellan resultat, och det är upp till företaget att avgöra om avvikelsen är tillräckligt låg för att möta dess standarder.