Fakta och trivia om trigonometri

Trigonometri är en studie av matematik vars ursprung går tillbaka till de gamla egyptierna. Principerna för trigonometri handlar mestadels om trianglarnas sidor, vinklar och funktioner. Den vanligaste triangeln som används i trigonometri är rätt triangel, som är grunden för den berömda Pythagorasats, där kvadraten på båda sidor av en rätt triangel är lika med kvadraten på dess längsta sida eller hypotenusa.

Etonomin för trigonometri kommer från de grekiska orden "trigonon" (triangel) och "metron" (mått). Personen som vanligtvis var associerad med att uppfinna trigonometri var en grekisk matematiker som heter Hipparchus. Hipparchus var ursprungligen en skicklig astronom som observerade och tillämpade trigonometriska principer för att studera zodiaken. Han krediteras uppfinna ackordet, en funktion som är grunden för sinusbegreppet. Merparten av kunskapen om Hipparchus liv kommer från Ptolemaios skrifter, en matematiker och astronom.

The Pythagorean Theorem är kanske den mest kända matematiska teoremet. Satsen är uppkallad efter dess skapare, Pythagoras, en grekisk matematiker och filosof. En legend antyder att filosofen efter att ha upptäckt satsen var så extatisk att han offrade sina oxar som ett offer till gudarna. Den ursprungliga satsen formulerades genom att ordna tre fyrkantiga former för att bilda en rätt triangel. Pythagoras tripplar är sidlängder som, när de tillämpas på ekvationen, (a2 + b2 = c2) resulterar i alla heltal.

Det finns sex trigonometriska funktioner: sinus, cosinus, tangent och deras ömsesidiga funktioner, secant, cosecant och cotangent. Dessa funktioner hittas genom förhållandena mellan en triangels sidor. Till exempel, i högra trianglar är sinus lika med den motsatta sidan av vinkeln dividerad med sidan intill vinkeln. Sekant för en funktion är 1 dividerat med sinus eller hypotenus delat med motsatt sida.

Lagen om sinus är en princip i trigonometri som används för att beräkna sidorna eller vinklarna i vilken triangel som helst, med information om de återstående vinklarna och / eller sidorna. Lagen om sines säger att: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), där a, b och c är alla sidolängder. Du kan till exempel använda lagen om siner för att beräkna mätningen av sidan c, baserat på den givna informationen för triangel abc: sida a = 10, vinkel a = 20 grader och vinkel c = 50 grader. Anslut siffrorna till formeln: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Kors-multiplicera: c (sin 20) = 10 (sin 50). Dela båda sidor med synd 20 för att lösa c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Mata in en räknare för att hitta: c ~ 22.4.