Du är förmodligen redan bekant med rutor och rektanglar - fyrsidiga fyrkantiga sidor med fyra rät vinklar. Om du skulle välja en sida av dessa välbekanta former och antingen förkorta eller förlänga den sidan, skulle du få en annan typ av fyrkant som kallas trapes.
TL; DR (för lång; Läste inte)
En trapes är en fyrsidig (fyrsidig figur) med endast två parallella sidor.
Definiera en trapezform
Definitionen av en trapets är: en fyrkant med endast två parallella sidor. Det är nästan bedrägligt enkelt, så det kan vara till hjälp att också förstå vad en trapets är inte. Om formen du tittar på inte har minst en uppsättning parallella sidor är den inte en trapetsformad; det är något som kallas en trapets istället. På samma sätt, om formen har två uppsättningar parallella sidor, är det inte en trapets. Det är antingen en rektangel, en parallellogramform eller en romb.
Tips
Om du har vänner i Storbritannien, var uppmärksam: definitionerna av trapez och trapez vänds på engelska engelska. För dem är en trapetsform en fyrsidig figur utan parallella sidor. Och på brittisk engelska är ett trapets en fyrsidig figur med två parallella sidor.
Hur du pratar om en trapets
Om du ska arbeta med trapezoider i matematikklassen eller prata med någon som arbetar med dem måste du behärska några viktiga ordförråd. Trapesens parallella sidor kallas baserna, och när man pratar om dem betecknas man vanligtvis somaoch den andra somb. (Det spelar ingen roll vilken som är, så länge du förstår vilka sidor du pratar om.)
Vinkelavståndet mellan de två baserna kallas trapesens höjd eller höjd. Du behöver dessa villkor när det gäller operationer som att hitta området för en trapets.
Hitta området för en trapets
Formeln för att hitta området för en trapets är
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
varaochbär de parallella sidorna (eller baserna) av trapesformen ochhär dess höjd eller höjd. Medan du bara kan koppla in dessa mätningar i formeln och beräkna den, kan det hjälpa att tänka på processen som att först beräkna längden på baserna och sedan multiplicera dem med höjden. Det är nästan som att hitta området för en rektangel (bas × höjd) med ett extra steg inblandat.
Exempel:Hitta området för en trapets med baser som mäter 6 fot respektive 8 fot och en höjd av 3 fot. Att ersätta den informationen i formeln ger dig:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Efter att ha arbetat med aritmetiken (kom ihåg att lösa inom parentes först) har du:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ slut {justerad}
Så ytan på din trapets är 21 fot2.
En speciell typ av trapets
Det finns en speciell typ av trapezform som du kan lära dig om i matematikklassen: den likbeniga trapezformen. Det här är den form du får när vinklarna i vardera änden av en parallell sida är lika och de icke-parallella sidorna är lika långa till varandra. Precis som en likbent triangel har speciella egenskaper, så har en likbent trapezoid.
När du ser denna typ av form vet du automatiskt att vinklarna i vardera änden av en parallell sida är kongruenta med varandra. Eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, den isosceles trapezoidens nedre vinklar är kongruenta med varandra och de övre vinklarna på den likbeniga trapesen är också kongruenta med varandra.
Slutligen är den nedre basvinkeln för en likbent trapezoid komplement till den övre basvinkeln. Det betyder att om du lägger till de två vinklarna tillsammans kommer de att vara lika med 180 grader.