Alla rätt trianglar har 90 graders eller rät vinkel. De används i matematik för speciella beräkningar, inklusive att hitta det exakta avståndet mellan två punkter. Höger trianglar kan också hjälpa dig att hitta höjder och avstånd som är mycket stora eller på annat sätt svåra att mäta. Höger trianglar har många speciella egenskaper som är grunden för trigonometri.
Anatomi av en höger triangel
De två kortare sidorna av en rät vinkel kallas ben. De är vanligtvis märkta med bokstäverna “a” och “b.” Den tredje sidan, som ligger mittemot 90 graders vinkel, kallas hypotenus och är vanligtvis märkt "c."
Pythagoras sats
Pythagorasatsningen säger att summan av var och en av en rätt triangelns benlängder i kvadrat är lika med längden på hypotenusen i kvadrat. Med andra ord, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, där "a" och "b" är ben och "c" är hypotenusen. Om du känner till två sidor av en rätt triangel kan satsen användas för att hitta den tredje sidan. Detta används i många fall för att hitta svåra att mäta avstånd eller längder. Om du till exempel vet att du kör 10 kvarter söderut, sedan 6 kvarter österut för att komma hemifrån till butiken, men du vill veta vad det direkta avståndet mellan hem och butik är. Du kan ställa in 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (det direkta avståndet) ^ 2 för att upptäcka att det är ungefär 12 kvarter när kragen flyger.
45-45-90 Trianglar
En av de speciella högra trianglarna är triangeln 45-45-90. Den bildas genom att rita en diagonal linje från ett hörn till motsatt hörn av en kvadrat. Det är den enda rätta triangeln där båda benen mäter exakt samma längd. Således är det den enda typen av rätt triangel som också är en likbent triangel. Namnet 45-45-90 kommer från måtten på dess inre vinklar. Det finns den önskade 90-gradersvinkeln, och de mindre vinklarna mäter båda 45 grader. Benen och hypotenusen visar alltid förhållandet 1: √2. Således, för den här triangeln behöver du bara veta längden på en sida för att hitta de andra två längderna. Benens längd är lika och längden på hypotenusen är lika med längden på ett ben gånger √2.
30-60-90 trianglar
Som med 45-45-90 triangeln får 30-60-90 triangeln sitt namn eftersom de inre vinklarna mäter 30, 60 och 90 grader. Denna triangel bildas genom att halva en liksidig triangel. 30-60-90 triangelns sidor bildar också ett konstant förhållande på 1: √3: 2. Det korta benet är mittemot 30 graders vinkel och det mäter alltid halva längden på hypotenusen, som ligger mittemot 90 graders vinkel. Det längre benet, som ligger mittemot 60 graders vinkel, mäter längden på korta ben gånger √3 eller hälften av hypotenus gånger √3. För den här triangeln behöver du alltså bara veta längden på en sida för att hitta längderna på de andra två sidorna.