Vinkelstorleksberäkning avser användningen av geometriska lagar och invarianter för att ta reda på hur många grader en vinkel är. Därför skiljer det sig från mätning av vinkelstorlek, som inkluderar användning av en gradskiva eller andra verktyg för att komma fram till resultatet. Att beräkna en vinkels storlek kräver kunskap om kompletterande, kompletterande och intilliggande vinklar samt egenskaperna hos geometriska former.
Subtrahera den givna tilläggsvinkeln (dess värde i grader) från 180 för att beräkna storleken på vinkeln i fråga. Kompletterande vinklar eller raka vinklar är de vars summa uppgår till 180 grader.
Upprepa processen, den här gången subtraherar den givna vinkeln från 90, för att beräkna storleken på en okänd kompletterande vinkel. Kompletterande vinklar eller räta vinklar är de som summerar upp till 90 grader.
Subtrahera de två givna vinklarna i en triangel från 180 för att beräkna den okända. Detta är baserat på den geometriska lagen att summan av triangelns inre vinklar kan vara högst 180 och inte mindre. På samma sätt, när du bara har en okänd vinkel på en fyrkant, subtrahera de givna vinklarna från 360; på en femkant stiger denna siffra till 540; och på en sexkant till 720.
Dela de inre vinklarna summan av vanliga polygoner med antalet vinklar för att beräkna enskilda vinklarnas storlek. Vanliga polygoner är de med sidor av samma storlek och - därefter - samma storlek.
Använd Pythagoras sats för att ta reda på sidans längd och beräkna sedan dess motsatta vinkel (eftersom vinklarna är proportionella mot sidornas längd). Enligt teorem är kvadraten på sidan motsatt den högra vinkeln (hypotenus) lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2). Till exempel, om du upptäcker att den nya sidan är 4 cm medan den andra är 2 cm, blir dess vinkel 60 grader, två gånger den andra sidans 30 grader.
Tips
Dessa beräkningar gäller när du får ytterligare information (forma sidornas längd och storlek på andra vinklar). Annars behöver du en gradskiva för att ta reda på storleken på en slumpmässig vinkel.