Geometrisk volym är mängden utrymme i en solid form. För att lära dig geometrisk volym, ge först dina elever konkret erfarenhet av manipuleringar så att de fullt ut kan förstå begreppet volym. Guid dem sedan så att de kommer att upptäcka förhållandet mellan yta och volym så att de kan förutsäga formeln för volym. Ge dem sedan verkliga problem att lösa.
Upptäck volym
Instruera dina elever att konstruera ett rektangulärt prisma med länkande kuber. Längden ska vara sex kuber, bredden fyra kuber och höjden en kub. Guida dem att använda vad de vet om formeln för ytarea för att förutsäga hur många kuber de använde, och låt dem sedan räkna kuberna för att se om deras förutsägelse är korrekt. Svaret bör vara 24 kuber.
Nästa, be dem att hålla längden och bredden desamma, men konstruera ett prisma som har en höjd av två kuber. De bör återigen förutsäga hur många kuber de har och räkna för att se om de är korrekta. Svaret ska vara 48 kuber.
Fortsätta med tre kuber för höjden. Vägleda dem i att upptäcka formeln för ett prisma, som är längd x bredd x höjd eller
l x b x h. Ge eleverna måtten på några rektangulära prismer så att de kan öva sig på att hitta volymen.Volym av en cylinder
Show eleverna en cylinder och fråga dem hur många kuber som passar den. Guida dem när de upptäcker att det är svårt att mäta volymen på en cylinder med kuber eftersom kuberna inte passar in i ett runt utrymme.
Påminna dem om förhållandet mellan en kubs yta och kubens volym och se om de kan förutsäga ett sätt att lösa problemet. Visa dem att volymen på en cylinder är ytan på en cirkel gånger höjden. Ytan på en cirkel är pi gånger radien i kvadrat. Så till beräkna volymen på en cylinder, tar du ytarean på en cirkel gånger höjden, vilket är pi gånger radien i kvadrat gånger höjden eller pi x r ^ 2 x h.
Ge dem några exempel som mäter radien och styr dem när de tränar.
Volym av en pyramid
Show eleverna en pyramid. Fråga dem vad som kommer att vara knepigt med att förutsäga volymen på en pyramid. Eftersom sidorna av en pyramid lutar, kan du inte bara multiplicera ytan på basen med höjden. Formeln för volymen av en pyramid är en tredjedel gånger basen gånger höjden eller 1/3 b x h. Visa eleverna skillnaden mellan höjden, avståndet rakt upp från basen till punkten och lutningen.
Verklig applikation
Studenter kommer ihåg hur man löser geometrisk volym mycket bättre om de kan se dess verkliga applikationer. Ta med en påse krukväxt som visar volymen i kubikfot och en cylindrisk blomkruka. Fråga eleverna hur de kan räkna ut hur många blomkrukor påsen med krukväxt kan fylla.
Först, låt dem göra en plan med hjälp av den kunskap de har om volym. Förklara att uppskattning är okej om blomkrukan lutar något. Ge de verktyg de behöver, till exempel måttband och miniräknare.
Efter de har gjort en plan, låt dem göra mätningar och upptäckter på egen hand. Nyckeln här är processen, att inte få exakt rätt svar. För en förlängningsaktivitet, ge dem mätningar för en trädgårdslåda och se hur många påsar krukväxt de behöver för att fylla lådan.