Beräkning av total yta har många verkliga applikationer. Du kan använda den för att bestämma hur många brickor som krävs för att täcka ett golv, kvadratfot av a hus, storleken på en duk som behövs för ett visst bord eller det område som täcks av din sprinkler systemet. Du kan också behöva beräkna den tillgängliga ytan i ett rum innan du köper nya möbler. Uppgiften att beräkna den totala ytan kräver en av några få basekvationer.
Mät cirkelns radie, r. Radien mäts från centrum av cirkeln till kanten. Det är lika med hälften av cirkelns diameter. Antag till exempel att en cirkel har en radie på 5 fot.
Kvadratera radien. I exemplet är radien r 5 fot, så r ^ 2 är 25 kvadratmeter.
Multiplicera r ^ 2 med den matematiska konstanten pi, som är ungefärlig 3.14159, för att hitta cirkelns område. Sammantaget kan ekvationen för en cirkels area, A, skrivas som: A = π (r ^ 2). I exemplet blir detta A = (3.14159) (5 fot ^ 2) = 78.5398 kvadratfot.
Mät höjden, h, på rektangeln eller kvadraten. Antag att höjden är 5 tum.
Hitta längden på basen, b. I vårt exempel, säg att basen är 12 tum.
Multiplicera längden på basen, b, med höjden, h, för att hitta den totala ytan. Ekvationen för området, A, för ett kvadrat- eller rektangelområde kan skrivas som: A = b * h. I vårt exempel är basen, b, 12 tum och höjden, h, är 5 tum. Därför är området 12 tum multiplicerat med 5 tum eller 60 kvadrat tum.
Hitta höjden på parallellogrammet. Höjden är den vertikala höjden på parallellogrammet. Antag att höjden, v, är 3 fot.
Mät basens längd, b. I exemplet ställer du in baslängden lika med 5 fot.
Multiplicera längden på basen med den vertikala höjden för att beräkna parallellogramets totala yta, A. Denna ekvation kan skrivas som: A = v * b. I exemplet blir detta A = (3 fot) (5 fot), vilket är 15 kvadratmeter.
Bestäm triangelns vertikala höjd, h. Ange till exempel höjden lika med 2 tum.
Multiplicera höjden med hälften av basens längd. Ekvationen för den totala ytan, A, för en triangel är A = (1/2) b * h. I exemplet är A = 0,5 (3 tum) (2 tum) = 3 kvadrat tum.
Mät trapezens vertikala höjd, h. Beräkna till exempel ytan på klockans trapesformade yta; höjden är 3,5 tum.
Hitta längden på basen, b. Låt oss säga att basen, b, är 4 tum lång.
Mät längden på ovansidan, a. Basen, b och topp, a, kommer att vara parallella och på motsatta sidor. I exemplet ställer du in längden på ovansidan lika med 3 tum.
Ta hälften av summan av de två parallella sidorna, a och b, och multiplicera den med höjden, h, för att hitta den totala ytan, A. Detta kan skrivas som A = (1/2) (a + b) h. Ersätt i mätningarna från exemplet till ekvationen. Ekvationen blir A = (0,5) (3 tum + 4 tum) (3,5 tum), vilket är 12,25 kvadrat tum.
Mät längden på sektorns radie, r. Detta är längden på en av sektorns eller skivans raka kanter. Ställ till exempel in radien lika med 6 tum.
Hitta vinkeln, θ, mellan sektorns två raka kanter. Detta mäts i radianer. Antag att detta är 1,05 radianer.
Kvadratera radien, r, dela med två och multiplicera den sedan med vinkeln, θ, för att hitta sektorns område. Detta skrivs som Area = (1/2) (r ^ 2) θ, och i exemplet är det (0.5) ((6 inches) ^ 2) (1.05) = 18.9 square inches.