Hur används exponenter i vardagen?

När det gäller matematiska begrepp kan de små sifferuppskrifterna som kallas exponenter skrämma även den allvarligaste eleven. En sak som hjälper till att stoppa ångest är att förstå vikten av exponenter i vardagliga matematikapplikationer.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Exponenter är superkodsiffror som låter dig veta hur många gånger du ska multiplicera ett tal själv. Vissa verkliga applikationer inkluderar att förstå vetenskapliga skalor som pH-skalan eller Richter skala, med vetenskaplig notation för att skriva mycket stora eller mycket små siffror och ta mätningar.

Helt enkelt säger exponenter dig att multiplicera ett tal med sig själv med hjälp av siffran för att avgöra hur många gånger du gör detta. Till exempel 10² är samma som 10 x 10 eller 100. 10⁵ är samma som 10 x 10 x 10 x 10 x 10 eller 100 000.

Varje gång ett vetenskapligt fält använder en skala, som pH-skalan eller Richter-skalan, kan du satsa på att du hittar exponenter. Både pH-skalan och Richter-skalan är logaritmiska förhållanden med varje heltal som representerar en tiofaldig ökning från antalet före den.

Till exempel, när kemister anger att ett ämne har ett pH på 7, vet de att detta representerar 10⁷ medan ett ämne med ett pH av 8 representerar 10⁸. Detta betyder att ämnet med pH 8 är 10 gånger mer basiskt än ämnet med pH 7.

Geofysiker använder också en logaritmisk skala. En jordbävning som mäter en 7 på Richterskalan klockar in vid 10⁷ för seismisk energi medan en jordbävning som mäter en 8 representerar 10⁸ för seismisk energi. Detta betyder att den andra jordbävningen är tio gånger mer kraftfull än den första.

Ibland måste forskare använda exceptionellt stora eller små antal. Vetenskaplig notation är beroende av exponenter för att skriva dessa siffror på ett enklare sätt. Till exempel är det stora antalet 21.492 2.1492 x 10⁴ i vetenskaplig notation. Detta betyder bokstavligen 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. För att översätta vetenskaplig notation till standardnotation, bör du flytta decimaltalet till höger antalet platser som anges av exponenten. På samma sätt är det lilla antalet .067 6,7 x 10-2 i vetenskaplig notation. När exponenten är negativ bör du flytta decimaltalet till vänster för att hitta numret i standardnotationen.

En av de vanligaste verkliga applikationerna för exponenter är att göra mätningar och beräkna flerdimensionella kvantiteter. Area är måttet på utrymme i två dimensioner (längd x bredd), så du mäter det alltid i kvadratiska enheter som kvadratmeter eller kvadratmeter. Till exempel, när du beräknar ytan på en trädgårdsbädd med fötter, bör du tillhandahålla lösningen i kvadratfot eller fot² använder en exponent.

På samma sätt är volymen mått på utrymme i tre dimensioner (längd x bredd x höjd), så du mäter det alltid i kubik enheter som kubikfot eller kubikmeter. Om du till exempel vill beräkna volymen på ett växthus skulle du ge svaret i kubikfot eller fot³ använder en exponent.

Även om begreppet exponenter i början kan verka knepigt, är det enkelt att se exempel på exponenter i världen omkring dig. Att lära sig hur exponenter fungerar i verkliga livet är ett bra sätt att göra det lättare att förstå dem. Och det är fantastiskt i kvadrat (fantastiskt²)!