Verkliga livets användningar av Pythagoras teorem

De Pythagoras sats är ett uttalande i geometri som visar förhållandet mellan längderna på sidorna av en rätt triangel - en triangel med en 90-graders vinkel. Den högra triangelekvationen är a² + b² = c². Att kunna hitta längden på en sida, med tanke på längden på de två andra sidorna gör Pythagoras teorem till en användbar teknik för konstruktion och navigering.

Med två raka linjer tillåter Pythagoras teorem dig att beräkna längden på diagonalen som förbinder dem. Denna applikation används ofta i arkitektur, träbearbetning eller andra fysiska byggprojekt. Anta till exempel att du bygger ett sluttande tak. Om du känner till takets höjd och hur lång det ska täckas, kan du använda Pythagoras teorem för att hitta takets sluttningslängd. Du kan använda den här informationen för att klippa balkar av rätt storlek för att stödja taket eller beräkna takets yta som du behöver bältros.

The Pythagorean Theorem används också i konstruktionen för att se till att byggnaderna är fyrkantiga. En triangel vars sidlängder motsvarar Pythagoras teorem - som en tre fot med fyra fot med fem fots triangel - kommer alltid att vara en rätt triangel. När du lägger en grund eller bygger ett kvadratiskt hörn mellan två väggar, kommer byggnadsarbetare att ange en triangel från tre strängar som motsvarar dessa längder. Om stränglängderna mättes korrekt kommer hörnet mittemot triangelns hypotenus att vara a rätt vinkel så att byggarna vet att de bygger sina väggar eller fundament till höger rader.

The Pythagorean Theorem är användbar för tvådimensionell navigering. Du kan använda den och två längder för att hitta det kortaste avståndet. Om du till exempel är till sjöss och navigerar till en punkt som är 300 miles norr och 400 miles väster, kan du använda satsen för att hitta avståndet från ditt skepp till den punkten och beräkna hur många grader väster om norr du måste följa för att nå det punkt. Avstånden norr och väster kommer att vara de två benen i triangeln, och den kortaste linjen som förbinder dem kommer att vara diagonalen. Samma principer kan användas för flygtrafik. Till exempel kan ett plan använda sin höjd över marken och dess avstånd från destinationsflygplatsen för att hitta rätt plats att börja en nedstigning till den flygplatsen.

Mätning är den process genom vilken kartografer beräknar de numeriska avstånden och höjderna mellan olika punkter innan de skapar en karta. Eftersom terrängen ofta är ojämn måste lantmätarna hitta sätt att mäta avstånd på ett systematiskt sätt. The Pythagorean Theorem används för att beräkna brantheten i sluttningar av kullar eller berg. En lantmätare tittar genom ett teleskop mot en mätpinne ett fast avstånd bort, så att teleskopets siktlinje och mätpinnen bildar en rät vinkel. Eftersom lantmätaren känner till både mätstickans höjd och stickens horisontella avstånd från teleskopet, han kan sedan använda satsen för att hitta längden på lutningen som täcker det avståndet, och från den längden bestämma hur brant det är är.