Hörnpunkterna på en ellips, de punkter där axlarna på ellipsen skär var sin omkrets, måste ofta hittas i tekniska och geometriska problem. Datorprogrammerare måste också veta hur man hittar hörn för att programmera grafiska former. Vid sömnad kan det vara bra att hitta ellipsens hörn i utformningen av elliptiska utskärningar. Du kan hitta topparna på en ellips på två sätt: genom att grafera en ellips på papper eller genom ellipsens ekvation.
Jämför den givna ellipsekvationen, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, med den allmänna ekvationen för en ellips:
Observera att för den allmänna ekvationen för ellipsen är h x-koordinaten för ellipsens centrum; k är y-koordinaten för ellipsens centrum; a är hälften av längden på ellipsens längre axel (den längre av ellipsens bredd eller längd); b är hälften av längden på ellipsens kortare axel (den kortare av ellipsens bredd eller längd); x är ett värde av x-koordinaten för den givna punkten "P" på ellipsens omkrets; och y är ett värde på en y-koordinat för den givna punkten "P" på ellipsens omkrets.
Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Ersätt värdena för a, b, h och k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) som tidigare beräknats för att erhålla följande:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Slutsatsen att de fyra hörnpunkterna i denna ellips är på x-axeln och y-axeln i koordinatsystemet och att dessa toppar är symmetriska kring ursprunget till centrum för ellipsen och ursprunget till x-y-koordinaten systemet.