Vapenägare är ofta intresserade av rekylhastighet, men de är inte de enda. Det finns många andra situationer där det är en användbar mängd att veta. Till exempel kan en basketspelare som tar ett hoppskott vilja veta hans eller hennes bakåthastighet efter att ha släppt bollen för att undvika kraschar in i en annan spelare, och kaptenen på en fregatt kanske vill veta vilken utsläpp en livbåt har på fartygets framåt rörelse. I rymden, där friktionskrafter saknas, är rekylhastigheten en kritisk storlek. Du tillämpar lagen om bevarande av momentum för att hitta rekylhastighet. Denna lag härrör från Newtons Laws of Motion.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Lagen om bevarande av momentum, härledd från Newtons Laws of Motion, ger en enkel ekvation för beräkning av rekylhastighet. Det är baserat på massan och hastigheten på den utskjutna kroppen och massan av den återlindande kroppen.
Lag om bevarande av momentum
Newtons tredje lag säger att varje tillämpad kraft har en lika och motsatt reaktion. Ett exempel som vanligtvis citeras när man förklarar denna lag är att en fortkörande bil träffar en tegelvägg. Bilen utövar en kraft på väggen och väggen utövar en ömsesidig kraft på bilen som krossar den. Matematiskt är infallskraften (F
Jag) är lika med kraften (FR) storlek och verkar i motsatt riktning:F_I = -F_R
Newtons andra lag definierar kraft som masstidsacceleration. Acceleration är hastighetsförändring:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
så nettokraft kan uttryckas:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Detta gör att den tredje lagen kan skrivas om som:
Detta är känt som lag för bevarande av momentum.
Beräkning av rekylhastighet
I en typisk rekylsituation har frisättningen av en kropp med mindre massa (kropp 1) en inverkan på en större kropp (kropp 2). Om båda kropparna börjar vila, säger lagen om bevarande av momentum att m1v1 = -m2v2. Rekylhastigheten är typiskt kroppshastigheten 2 efter frigöring av kropp 1. Denna hastighet är
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Exempel
- Vad är rekylhastigheten för ett 8-pund Winchester-gevär efter att ha avfyrat en 150-kornig kula med en hastighet av 2,820 fot / sekund?
Innan du löser problemet är det nödvändigt att uttrycka alla kvantiteter i enhetliga enheter. Ett korn är lika med 64,8 mg, så kulan har en massa (mB) av 9 720 mg eller 9,72 gram. Geväret har å andra sidan en massa (mR) på 3,632 gram, eftersom det finns 454 gram i ett pund. Det är nu lätt att beräkna gevärets rekylhastighet (vR) i fot / sekund:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9,72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {ft / s}
Minustecknet anger att rekylhastigheten är i motsatt riktning till kulans hastighet.
- En 2000 ton fregatt släpper ut en 2-ton livräddningsbåt med en hastighet av 15 miles per timme. Förutsatt försumbar friktion, vad är fregattens rekylhastighet?
Vikter uttrycks i samma enheter, så det finns inget behov av omvandling. Du kan helt enkelt skriva fregattens hastighet som:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Denna hastighet är liten, men den är inte försumbar. Det är över 1 fot per minut, vilket är viktigt om fregatten ligger nära en brygga.