Multiplikation är en av de enklaste operationerna du kan utföra på bråk, eftersom du inte behöver oroa dig för om fraktionerna har samma nämnare eller inte; multiplicera helt enkelt täljarna tillsammans, multiplicera nämnarna tillsammans och förenkla den resulterande fraktionen om det behövs. Det finns dock några saker att se upp för, inklusive blandade siffror och negativa tecken.
Multiplicera rakt över
Den första och viktigaste regeln för att multiplicera bråk är att du bara multiplicerar täljaren × täljaren och nämnaren × nämnaren. Om du har de två fraktionerna 2/3 och 4/5 skulle multiplicera dem tillsammans skapa den nya fraktionen:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Vilket förenklar till:
\ frac {8} {15}
Vid denna tidpunkt skulle du förenkla om du kunde men eftersom 8 och 15 inte delar några gemensamma faktorer kan denna bråkdel inte förenklas ytterligare.
För fler exempel inklusive multiplicering av bråk som behöver minskas, se videon nedan:
Titta på de negativa tecknen
Om du multiplicerar bråk med negativa termer i dem, se till att du bär de negativa tecknen genom dina beräkningar. Om du till exempel får de två fraktionerna -3/4 och 9/6, skulle du multiplicera dem tillsammans för att skapa den nya fraktionen:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Som fungerar till:
\ frac {-27} {24}
Eftersom −27 och 24 båda delar 3 som en gemensam faktor kan du faktor 3 av både täljare och nämnare, vilket ger dig:
\ frac {-9} {8}
Observera att −9/8 representerar ett helt annat värde än 9/8. Om det negativa tecknet hade gått vilse under vägen, skulle ditt svar ha varit fel.
Ja, du kan multiplicera felaktiga bråk
Ta en titt på det exempel som just gavs. Den andra fraktionen, 9/6, är en felaktig fraktion. Eller med andra ord, dess täljare var större än dess nämnare. Det förändrar inte hur din multiplikation fungerar alls, men beroende på din lärare eller problemets problem du arbetar kanske du föredrar att förenkla resultatet av det sista exemplet, som är en felaktig fraktion i sig, till en blandad siffra:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Multiplicera blandade nummer
Detta leder perfekt till en diskussion om hur man multiplicerar blandade tal: Konvertera det blandade talet till en felaktig bråk och multiplicera som vanligt, precis som beskrivs i det senaste exemplet. Om du till exempel får fraktionen 4/11 och det blandade talet 5 2/3 att multiplicera, skulle du först multiplicera hela talet, 5, med 3/3 (det är siffran 1 i form av en bråk som har samma nämnare som bråkdelen av det blandade numret) för att konvertera den till en fraktion:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Lägg sedan till bråkdelen av det blandade numret och ge dig:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Nu är du redo att multiplicera de två fraktionerna tillsammans:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Genom att multiplicera täljaren och nämnaren får du:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Vilket förenklar till:
\ frac {68} {33}
Du kan inte förenkla termerna för denna bråk längre, men om du vill kan du konvertera den tillbaka till ett blandat nummer:
2 \, \ frac {2} {33}
Multiplikation är det omvända av divisionen
Här är ett praktiskt knep: Om du vet hur man multiplicerar med bråk, vet du redan hur man delar med bråk också. Vänd bara den andra fraktionen upp och ner och multiplicera den istället för att göra någon delning. Så om du har:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Det är samma sak som att skriva:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
som du sedan kan multiplicera som vanligt.