En vektor definieras som en storlek med både riktning och storlek. Två vektorer kan multipliceras för att ge en skalär produkt genom punktproduktformeln. Punktprodukten används för att bestämma om två vektorer är vinkelräta mot varandra. Å andra sidan kan två vektorer producera en tredje, resulterande vektor med användning av korsproduktformeln. Korsprodukten ordnar vektorkomponenterna i en matris av rader och kolumner. Det gör att eleven kan bestämma den resulterande kraftens storlek och riktning med liten ansträngning.
Beräkna punktprodukten för två givna vektorer a =
Beräkna punktprodukten för vektorerna a = <0,3, -7> och b = <2, 3, 1> och erhålla den skalära produkten, som är 0 (2) +3 (3) + (- 7) ( 1) eller 2.
Hitta punktprodukten för två vektorer om du får storleken och vinkeln mellan de två vektorerna. Bestäm skalärprodukten för a = 8, b = 4 och theta = 45 grader med formeln | a | | b | cos theta. Få det slutliga värdet på | 8 | | 4 | cos (45) eller 16,81.
Hitta korsprodukterna för vektorerna a = <2, 1, -1> och b = . Multiplicera vektorerna a och b med användning av korsproduktformeln för att erhålla .
Förenkla ditt svar till <1 + 4, 3-2, 8 + 3> eller <5, 1, 11>.
Skriv ditt svar i komponenten i, j, k genom att konvertera <5. 1. 11> till 5i + j + 11k.