Det starkaste sättet att visa hur två variabler associeras - som studietid och kursframgång - är korrelationen. Varierande från +1,0 till -1,0, visar korrelationen exakt hur en variabel förändras som den andra gör.
För vissa forskningsfrågor är en av variablerna kontinuerlig, till exempel hur många timmar en student studerar för en tentamen, som kan sträcka sig från 0 till över 90 timmar per vecka. Den andra variabeln är dikotom, till exempel, klarade den här studenten provet eller inte? I sådana situationer måste du beräkna den punkt-biseriska korrelationen.
Beräkna genomsnittet av värdena för variabel X där Y = 1. Det vill säga för alla fall där Y = 1, lägg upp värdena för variabel X och dela med antalet fall. I vårt exempel är detta den genomsnittliga totala studietiden för studenter som har klarat provet; låt oss säga att det är 10.
Beräkna medelvärdet av värdena för variabel X där Y = 0. Det vill säga, för alla fall där Y = 0, lägg upp värdena för variabel X och dela med antalet fall. Här är detta den genomsnittliga totala studerade timmarna för studenter som misslyckats; låt oss säga att det är 3.
Subtrahera resultatet av steg 2 från steg 1. Här är 10 - 3 = 7.
Multiplicera antalet fall du använde i steg 1 gånger antalet fall du använde i steg 2. Om 40 studenter klarade provet och 20 misslyckades är detta 40 x 20 = 800.
Multiplicera det totala antalet ärenden med ett mindre än det antalet. Här tog 60 studenter totalt provet, så denna siffra är 60 x 59 = 3 540.
Dela upp resultatet från steg 4 och med resultatet från steg 5. Här 800/3540 = 0,226.
Beräkna kvadratroten av resultatet i steg 6 med hjälp av en miniräknare eller ett datorkalkylblad. Här skulle det vara 0,475.
Kvadratera varje värde för variabel X och lägg upp alla rutorna.
Multiplicera resultatet av steg 8 med antalet fall. Här multiplicerar du resultatet av steg 8 med 60.
Lägg samman summan av variabel X över alla fall. Så du skulle lägga samman alla studerade timmar i hela provet.
Kvadratera resultatet från steg 10.
Subtrahera resultatet från steg 11 från resultatet från steg 9.
Dela resultatet av steg 12 med resultatet av steg 5.
Beräkna kvadratroten av resultatet från steg 13 med hjälp av en miniräknare eller ett datorkalkylark.
Dela resultatet av steg 3 med resultatet av steg 14.
Multiplicera resultatet av steg 15 med resultatet av steg 7. Detta är värdet av den punkt-biseriska korrelationen.
Tips
-
Skriv ut alla dessa steg. Skriv ner värdet för varje resultat du får vid varje steg i avsnittet "Beräkna" precis bredvid steget.
Beräkna detta en gång, ta en paus och beräkna korrelationen igen. Om du har en allvarlig avvikelse har det varit ett misstag eller två någonstans längs linjen.
Se Cohens "Power Primer" för information om statistiskt signifikant och tillräckligt kraftfull korrelation (se Referenser).
Varningar
-
Ditt resultat måste passa in i intervallet mellan +1,0 och -1,0 inklusive. Värden som +0.45 eller -0.22 är bra. Värden som 16.4 eller -32.6 är matematiskt omöjliga; om du får något liknande har du gjort ett misstag någonstans.
Följ steg 3 exakt. Dra inte resultatet från steg 1 från resultatet från steg 2.