Begrepp sombetydaochavvikelseär för statistik vad deg, tomatsås och mozzarellaost är för pizza: Enkelt i princip, men med en sådan variation av sammanhängande applikationer att det är lätt att tappa koll på grundläggande terminologi och i vilken ordning du måste utföra vissa operationer.
Beräkning av summan av de kvadratiska avvikelserna från medelvärdet för ett prov är ett steg på vägen för att beräkna två vitala beskrivande statistik: variansen och standardavvikelsen.
Steg 1: Beräkna provmedlet
För att beräkna ett medelvärde (ofta kallat ett genomsnitt), lägg till de enskilda värdena för ditt prov tillsammans och dividera medn, det totala antalet objekt i ditt prov. Om ditt exempel till exempel innehåller fem frågesportpoäng och de enskilda värdena är 63, 89, 78, 95 och 90, är summan av dessa fem värden 415 och medelvärdet är därför
415 ÷ 5 = 83
Steg 2: subtrahera medelvärdet från de enskilda värdena
I det aktuella exemplet är medelvärdet 83, så denna subtraktionsövning ger värden på
(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7
Dessa värden kallas avvikelser, eftersom de beskriver i vilken utsträckning varje värde avviker från provets medelvärde.
Steg 3: Kvadrera de enskilda variationerna
I detta fall:
(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49
Dessa värden är, som du förväntar dig, kvadraterna för avvikelserna som bestämdes i föregående steg.
Steg 4: Lägg till rutorna för avvikelserna
För att få summan av kvadraterna för avvikelserna från medelvärdet och därigenom slutföra övningen, lägg till värdena du beräknade i steg 3. I detta exempel är detta värde
400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654
Summan av kvadraternas avvikelser förkortas ofta SSD i statspråket.
Bonusrunda
Denna övning gör huvuddelen av arbetet med att beräkna variansen för ett urval, vilket är SSD dividerat med n - 1, och standardavvikelsen för provet, som är kvadratroten av variation.