Binär
Datorer gör varje nummer till binärt. Siffrorna som vi använder uttrycks i bas 10. Var 10: e är lika med 1 tio, var tionde tio är lika med hundra, och så vidare. I binär, går du upp en enhet varannan nummer. Så 2 är lika med 1 två, 2 två lika 1 4, och så vidare. Exempelvis skulle siffran 9 vara 1001 i binär: 1 en, 0 två, 0 fyr och 1 åtta. 1 + 8 =9. Datorer gör detta eftersom det är lättare att utforma kretsar som bara har värdena 1 eller 0 än kretsar med 10 separata värden vardera.
Tillägg
Datorer har grundläggande matematiska operationer som addition och subtraktion programmerad i dem. Att lägga till binärt är extremt enkelt. Om du har två nummer med ett värde, lagrar du ett 0 och flyttar bär 1. Annars spelar du in det största av de två numren i den platsen. Om du till exempel lägger till 5 + 4 får du: 0101 + 0100. I den första platsen har du 1 + 0, så att du lagrar det större numret, 1. I den andra facket har du två 0, så att du lagrar 0 (eftersom båda siffrorna är desamma. I den tredje platsen har du två 1: er, så du lagrar en 0 och bär en 1. Du slutar med siffran 1001 eller 9.
Multiplikation.
Datorer använder lång multiplikation, men de gör det i binär. Om datorn multiplicerar ett tal med 1 returnerar det ett 1. Detta är ett mycket enklare system än bas 10, även om det kräver fler steg. Till exempel, i bas 10 är problemet 8 * 9 ett enkelt 1-stegsproblem utan lång multiplikation. I binärt tal är dock fyra siffror långa och lösningen är 7 siffror lång!
Subtraktion
Subtraktion görs i två steg. I stället för att subtrahera ett nummer lägger en binär dator till sin komplimang, ett nummer med sådana där originalet har nollor och nollor där originalet har en. Till exempel, medan 4 är 0100 i binär, är negativ 4 1011. Så för 7 - 4 får vi 0111 + 1011 = 10010. Siffran längst till vänster flyttas sedan till höger, vilket ger oss 0011 = 3.