Prismernas egenskaper är likartade för alla typer av prisma, var och en definieras av formen som utgör priset. Vilken polygon som helst kan vara basen för a prisma.
Ett rektangulärt prisma är ett tredimensionellt fast ämne med flera egenskaper relaterade till dess form, volym och ytarea. I synnerhet rektangulära prismer är en av de mest grundläggande och vanliga formerna i tredimensionell geometri och används också inom områden som snickeri och grafisk design.
Prisma: Math Definition
Ett prisma är en typ av tredimensionell polyeder. Den har två "baser" som är parallella med varandra. Dessa baser är av samma typ av polygon. De andra ansiktena (även kallade "sidorna") av prismaet är parallellogram (detta är sant oavsett vilken form baserna är).
Namnet på det polygon används för att namnge prisma. Till exempel kallas ett prisma med trianglar för baser ett triangulärt prisma. Rektangelbaserade prismer kallas rektangulära prismer. Oktagonbaserade prismer kallas åttkantiga prismer etc.
Volym
Volymen för ett tredimensionellt fastämne definieras som den mängd material den kan hålla inne i dess väggar. De
volym av ett rektangulärt prisma beräknas med en av två formler:\ text {Volym} = \ text {längd} × \ text {bredd} × \ text {djup} \\ \ text {Volym} = \ text {område av prismans bas} × \ text {prismahöjd}
En intressant egenskap hos rektangulära prismer är att typen av rektangulärt prisma med den högsta volymen i förhållande till dess yta är en kub. Med andra ord är kuben det rektangulära prisma som optimerar volymkapaciteten.
Ytarea
De ytarea av ett tredimensionellt fast ämne är summan av ytorna på alla dess ansikten. A rektangulärt prisma har sex ansikten, vanligen benämnda bas, topp och fyra sidor. Basen och toppen har alltid samma område som par med motsatta sidor.
Formeln för ytan av ett rektangulärt prisma är:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
var "l," "w" och och "d"är prismaets längd, bredd och djup.
Denna formel är härledd från hur ytan på varje ansikte är produkten av ansiktsdimensionerna. Det finns två sidor med längd och bredd, två med bredd och höjd och två med längd och höjd.
Form
Ett rektangulärt prisma har totalt 24 vinklar (fyra på var och en av de sex sidorna), som alla är perfekta vinklar (90 grader). Den har 12 kanter, som kan delas in i tre grupperingar med fyra parallella linjer (linjer som aldrig skär varandra).
Varje kant skär varandra i prisma vinkelrätt (i rät vinkel). Ett rektangulärt prisma vars längd, bredd och djup är lika är känt som en kub.
Tvärsnitt
En tvådimensionell skiva av ett tredimensionellt fast ämne kallas ett tvärsnitt. Rektangulära prismer har den unika egenskapen att ett vinkelrätt tvärsnitt (en del av prismaet i 90 graders vinkel) skapar alltid en rektangel, oavsett var på prisma tvärsnittet är tagen.
Det finns tre olika typer av tvärsnitt av ett rektangulärt prisma:x-axel,y-axel ochz-axeltvärsnitt, motsvarande skivor längs en av rymdens tre dimensioner. Summan av dessa tre tvärsnitt är lika med hälften av prismans yta.
Rektangulära prismer i verkliga livet
Du kan se rektangulära prismer överallt: vävnadslådor, spannmålskartonger, sockerbitar, barnblock och fyrkantiga kakor är bara några få exempel på prismer som du kan se i verkliga livet.