A förhållande är en slags matematisk metafor, en analogi som används för att jämföra olika mängder av samma mått. Du kan nästan överväga vilken typ av mätning som ett förhållande, eftersom varje mätning i världen måste ha någon form av referenspunkt. Detta faktum gör att mätning efter förhållande är en av de mest grundläggande av alla former av kvantifiering.
Måttenheter
Ett förhållande jämför två saker i samma måttenhet. Det spelar ingen roll vad den måttenheten är - pund, kubikcentimeter, gallon, newton-meter - det betyder bara att de två mäts i samma enheter. Du kan till exempel inte jämföra 1 del bränsle med 14 delar luft om du mäter bränsle i pund och luft i kubikfot.
Uttryckslägen
Du kan uttrycka ett förhållande antingen i berättande form eller i symbolisk matematisk notation. Du kan uttrycka förhållandet som "förhållandet A till B", "A är till B", "A: B" eller kvoten A delat med B. Du kan till exempel uttrycka ett förhållande från 1 till 4 som 1: 4 eller 0,25 (1 dividerat med 4).
Jämförelse
Du kan använda förhållanden som direkta analogier för att jämföra en sak till en annan, anteckna den antingen med ett "=" -tecken eller muntligt. Du kan till exempel säga "A är för B som C är för D", eller så kan du säga "A: B = C: D." I detta fall är A och D "ytterligheter" och B och C kallas "medel". Du kan till exempel säga "1 är till 4 som 3 är till 12", eller så kan du säga "1: 4 = 3:12."
Förhållanden som bråk
I praktiken fungerar förhållanden ungefär som bråk. Du kan ersätta kolon med ett delningstecken och ändå nå samma resultat. Som i föregående exempel kommer 1/4 (1 dividerat med 4) och 3/12 (3 dividerat med 12) båda ut till 0,25. Detta överensstämmer med det sista uttryckssättet. Så vilket förhållande som helst kan uttryckas som A dividerat med B.
Fortsatta proportioner
Alla serier med tre eller flera förhållanden kan strängas ihop för att skapa en fortsatt eller seriell proportion. Som ett exempel är "1 är till 4 som 3 är till 12 som 4 är till 16" och "1: 4 = 3:12 = 4:16" båda fortsatta proportionerna. Att uttrycka dem som decimaler (dividera det första numret med det andra i varje proportion), finner du verkligen att 0,25 = 0,25 = 0,25.