Innan män gick på månen gjorde flera kvinnor den matematik som gjorde allt möjligt. Katherine Johnson var en av dessa matematiker och hon dog 101 år gammal denna vecka.
Mot slutet av sitt liv började hon få det erkännande hon förtjänade för sitt viktiga arbete på NASA. Du kanske har sett henne porträtteras av Taraji P. Henson i filmen “Dolda figurer, ”Eller lärde sig om henne som ett av folket för att få en presidentmedalj av frihet från president Barack Obama. Kanske såg du den stående ovationen hon fick under Oscar, när hon var firade för sitt arbete under prisutdelningen året som Hidden Figures nominerades.
Men tidigare i sitt liv, när hon gjorde den komplexa matematik som säkert skulle skicka amerikanska astronauter i rymden, fick Johnson inte nästan det erkännande hon förtjänade. Hon växte upp under en tid då svarta kvinnor mötte ännu mer diskriminering än de gör idag.
Även om några av de berömda astronauterna, särskilt John Glenn, visste att Johnson och hennes kollegor var hjärnorna bakom sina flygningar, dessa män var de som fick internationell berömmelse, erkännande och fler möjligheter till rikedom medan hon gick nästan helt obemärkt förbi.
Men vänta... Vad behövde astronauter matematiker för?
När du tänker på raketer som spränger ut i rymden tänker du nog mer på de kraftfulla maskiner som kan nå det så långt, eller rymden passar som astronauter bär för att hjälpa dem att överleva i noll allvar.
Men innan några maskiner eller rymddräkter byggdes, var matematiker tvungna att ta reda på raketens bana. Och att räkna ut banor innebär komplex matematik. Innan månlandning, NASA hade en ganska bra uppfattning om hur man skulle driva saker i rymden. De var bara inte säkra på hur de skulle se till att det kom tillbaka.
Men inte bara upp och ner någon väg! Matematikerna var tvungna att räkna ut ekvationerna som skulle spränga en raket 238900 mil bort i det absoluta rymdområdet för att landa på en specifik plats på månen. Sedan, efter att några killar gått runt ytan lite, var de tvungna att räkna ut ett sätt för dem att komma tillbaka i den raketen och landa den inom bara en 20 mils del av havet. Det hela gjorde att det var lätt att hitta en nål i en höstack.
Hur gjorde de det?
De gick tillbaka i tiden. För att driva NASAs astronautprogram in i framtiden vände de sig till matematik som var hundra år gammal. Tillbaka på 1700-talet var en schweizisk matematiker vid namn Leonhard Euler hårt på att utveckla några av de viktigaste begreppen och metoderna som finns i matematik även idag.
Han visste att även om matte är känd för att vara exakt och exakt, så kräver många matematiker att räkna ut ekvationer för situationer där det ännu inte finns någon helt lösning. När allt kommer omkring hade NASA inte satt människor i rymden ännu, så medan de hade en aning om hur man gör det, de visste inte riktigt alla exakta siffror de behövde för att ta dem dit.
Johnson och hennes kollegor visste att de behövde redogöra för faktorer som tyngdkraften som drar rymdskepp tillbaka mot jorden, liksom hur snabbt rymdskeppet skulle resa på väg tillbaka till vårt planet. Och insatserna var för höga för att bara riskera gissningar och se hur det gick - till och med det minsta felberäkning kan innebära död för astronauterna, liksom ett slut på rymdprogrammet som var förena en nation.
Det var Johnson som hade en a ha! ögonblick som tog henne till Euler. Hans metod gjorde det möjligt för henne och hennes kvinnliga matematiker att arbeta som bokstavliga datorer (som människor som beräknar) för att beräkna rymdskeppets bana i ungefärliga termer snarare än att arbeta mot en konkret lösning där en glidning skulle stava katastrof.
Lång historia kort: Det fungerade. Neil Armstrong gick på månen, männen kom tillbaka säkert och Katherine Johnson fortsatte sin produktiva karriär med knappt någon som kände hennes namn.
Matematik: Det kan faktiskt vara till nytta
Det är lätt att se hur Katherine Johnson använde sitt otroliga matematiska sinne för att hjälpa till med att utföra imponerande saker. Det är mindre lätt att se hur matematiken du gör i din klass kan leda till sådana resultat. När allt kommer omkring, hur ska memorering av multiplikationstabeller eller förpackning av ditt sinne kring algebra skicka fler människor till månen?
Men Johnsons beroende av en hundra år gammal matematikmetod, liksom hennes hårda uthållighet i att försöka knäcka problemet att skicka människor till rymden, visar hur en kunskap om matematik kan hjälpa din hjärna att arbeta på nya och spännande sätt.
Ta Euler som ett exempel. Han levde i tiden när nästan ingen hade arbetande toaletter i sina hem. Det finns inget sätt han kunde ha trott att ekvationerna han arbetade med en dag skulle skicka människor att gå på månen.
Men han gick framåt ändå och förstod att hans metoder en dag kunde tillämpas på problem som översteg hans fantasi. Han och sedan Johnson århundraden senare omfamnade det sättet att lära sig matematik utvidga hjärnorna, tvingade dem att tänka på saker på olika sätt och hjälpte dem att närma sig problem logiskt.
Slutresultatet? En lösning på ett problem som en gång verkade olösligt.