Arbetsenergisats: Definition, ekvation (med exempel på verkliga livet)

När man ombeds att utföra en fysiskt svår uppgift kommer en typisk person troligen att säga antingen "Det är för mycket arbete!" eller "Det tar för mycket energi!"

Det faktum att dessa uttryck används omväxlande och att de flesta använder "energi" och "arbete" för att betyda samma sak när det gäller deras förhållande till fysiskt slitage är ingen tillfällighet; som så ofta är fysiska termer ofta extremt lysande även när de används vanligtvis av vetenskapliga personer.

Objekt som per definition har intern energi har kapacitet att göraarbete. När ett objekt ärrörelseenergi(rörelseenergi; Det finns olika undertyper) förändringar till följd av att arbetet utförs på objektet för att påskynda eller sakta ner det förändring (ökning eller minskning) i sin kinetiska energi är lika med det arbete som utförs på det (vilket kan vara negativt).

Arbete, fysikaliskt-vetenskapligt, är resultatet av en kraft som förskjuter eller ändrar positionen för ett objekt med massa. "Arbete är kraft gånger avstånd" är ett sätt att uttrycka detta koncept, men som du hittar är det en förenkling.

Eftersom en nettokraft accelererar, eller ändrar hastigheten på, ett objekt med massa, utvecklar relationerna mellan rörelsen av ett objekt och dess energi är en kritisk färdighet för alla gymnasier eller högskolefysiker studerande. Desats för arbetsenergipaketerar allt detta på ett snyggt, lätt assimilerat och kraftfullt sätt.

Energi och arbete har samma basenheter, kg ⋅ m²/ s². Denna mix får en egen SI-enhet,Joule. Men arbete ges vanligtvis i motsvarandenewton-meter​ (​N ⋅m). De är skalära mängder, vilket betyder att de bara har en storlek; vektormängder såsomF​, ​a​, ​vochdhar både en storlek och en riktning.

Energi kan vara kinetisk (KE) eller potential (PE), och i varje fall kommer den i många former. KE kan vara translationell eller roterande och involvera synlig rörelse, men det kan också inkludera vibrationsrörelse på molekylär nivå och under. Potentiell energi är oftast gravitationell, men den kan lagras i fjädrar, elektriska fält och någon annanstans i naturen.

Netto (totalt) arbete har gjorts av följande allmänna ekvation:

varF_nettoär nettokraften i systemet,där förskjutningen av objektet, och θ är vinkeln mellan förskjutnings- och kraftvektorerna. Även om både kraft och förskjutning är vektormängder, är arbete en skalär. Om kraften och förskjutningen är i motsatta riktningar (som sker under retardation eller en minskning av hastigheten medan ett objekt fortsätter på samma väg) är cos than negativ och W_netto har ett negativt värde.

Också känd som arbetsenergiprincipen anger arbetsenergisatsen att den totala mängden arbete som utförts på ett objekt är lika med förändringen i kinetisk energi (den slutliga kinetiska energin minus den initiala kinetiken energi). Krafter arbetar med att sakta ner föremål såväl som att påskynda dem, såväl som att flytta föremål med konstant hastighet när det görs kräver att man övervinner en befintlig kraft.

Om KE minskar är nettoarbetet W negativt. Med ord betyder detta att när ett objekt saktar ner har "negativt arbete" utförts på det objektet. Ett exempel är en fallskärmshopparens fallskärm, som (lyckligtvis!) Får fallskärmshopparen att förlora KE genom att sakta ner henne kraftigt. Ändå är rörelsen under denna retardation (hastighetsförlust) nedåt på grund av tyngdkraften, motsatt riktningen för rännans dragkraft.

• Observera att närvär konstant (det vill säga när ∆v = 0), ∆KE = 0 och W_netto = 0. Detta är fallet i enhetlig cirkelrörelse, såsom satelliter som kretsar kring en planet eller stjärna (detta är faktiskt en form av fritt fall där endast tyngdkraften accelererar kroppen).

Den vanligaste formen av satsen är förmodligen

Varv​_​0​ ochvär objektets ursprungliga och slutliga hastigheter ochmär dess massa, ochW_nettoär nettoarbetet, eller totalt arbete.

• Det enklaste sättet att föreställa sig satsen ärW_netto = ∆KE, eller W_netto = KE_f - KE​_i.

Som nämnts är arbetet vanligtvis i newton-meter, medan kinetisk energi är i joule. Om inte annat anges är kraften i newton, förskjutningen i meter, massan är i kilogram och hastigheten är i meter per sekund.

Du vet redan att W_netto = ​F_nettod cos​ θ ​,vilket är samma sak som W_netto = m |a || d | cosfrom (från Newtons andra lag,F_netto= ma). Detta innebär att kvantiteten (annons), accelerationstiden förskjutning, är lika med W / m. (Vi tar bort cos (θ) eftersom det associerade tecknet tas om hand av produkten avaochd​).

En av de vanliga kinematiska rörelseekvationerna, som behandlar situationer som involverar konstant acceleration, relaterar till ett objekts förskjutning, acceleration och slutliga och initiala hastigheter:annons​ = (1/2)(​v_f² - v₀²). Men för att du just såg detannons= W / m, sedan W = m (1/2) (v_f² - v₀²), vilket motsvarar W_netto = ∆KE = KE_f ​–KE_i.

​Exempel 1:En bil med en massa på 1000 kg bromsar till ett stopp från en hastighet på 20 m / s (45 mi / hr) över en längd av 50 meter. Vilken kraft appliceras på bilen?

​Exempel 2:Om samma bil ska vilas med en hastighet av 40 m / s (90 mi / hr) och samma bromskraft appliceras, hur långt kommer bilen att resa innan den stannar?

Således fördubblar hastigheten stoppavståndet till fyrdubblar, allt annat har samma. Om du har den kanske intuitiva idén att du går från 40 mil i timmen i en bil till noll "bara" resulterar i dubbelt så lång glidning som att gå från 20 mil i timmen till noll gör, tänk om!

​Exempel 3:Antag att du har två objekt med samma momentum, men m₁ > m₂ medan v₁ 2. Kräver det mer arbete för att stoppa det mer massiva, långsammare föremålet eller det lättare, snabbare föremålet?

Du vet att m₁v₁ = m₂v₂, så att du kan uttrycka v₂ i termer av de andra kvantiteterna: v₂ = (m₁/ m₂) v_1. Således är KE för det tyngre föremålet (1/2) m₁v₁² och det lättare föremålets (1/2) m₂[(m₁/ m₂) v₁]². Om du delar ekvationen för det lättare objektet med ekvationen för det tyngre, hittar du att det lättare objektet har (m₂/ m₁) mer KE än den tyngre. Det betyder att när det konfronteras med en bowlingkula och marmor med samma momentum, kommer det att ta mindre jobb att stoppa bowlingkulan.