I fysikvärlden är hastighet (v), position (x), acceleration (a) och tid (t) de fyra viktigaste ingredienserna för att lösa rörelseekvationer. Du kan få accelerationen, starthastigheten (v0) och förfluten tid för en partikel och måste lösa sluthastigheten (vf). En mängd andra permutationer som är tillämpliga på otaliga verkliga scenarier är möjliga. Dessa begrepp finns i fyra väsentliga ekvationer:
1. x = v_0t + \ frac {1} {2} vid ^ 2 \\ 2. v_f ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2ax \\ 3. v_f = v_0 + vid \\ 4. x = \ frac {v_0 + v_f} {2} t
Dessa ekvationer är användbara vid beräkning av hastigheten (motsvarande hastigheten för nuvarande ändamål) för en partikel rör sig med konstant acceleration i det ögonblick som det träffar ett oböjligt föremål, såsom marken eller ett fast ämne vägg. Med andra ord kan du använda dem för att beräkna slaghastighet, eller i termer av ovanstående variabler, vf.
Steg 1: Bedöm dina variabler
Om ditt problem handlar om att ett föremål faller från vila under påverkan av tyngdkraften, då v
0 = 0 och a = 9,8 m / s2 och du behöver bara veta tiden t eller det avstånd som fallit x för att fortsätta (se steg 2). Om du däremot kan få värdet på accelerationen a för en bil som kör horisontellt över en givet avstånd x eller för en given tid t, vilket kräver att du löser ett mellanproblem innan du bestämmer vf (se steg 3).Steg 2: Ett fallande föremål
Om du vet att ett objekt som tappats från ett tak har fallit i 3,7 sekunder, hur snabbt går det?
Från ekvation 3 ovan vet du att:
v_f = 0 + (9.8) (3.7) = 36.26 \ text {m / s}
Om du inte får tid men vet att objektet har fallit 80 meter (cirka 260 fot eller 25 våningar), skulle du använda ekvation 2 istället:
v_f ^ 2 = 0 + 2 (9.8) (80) = 1568 \\ v_f = \ sqrt {1568} = 39.6 \ text {m / s}
Du är klar!
Steg 3: En fortkörningsbil
Anta att du vet att en bil som startade från stillastående har accelererat med 5,0 m / s i 400 meter (ungefär en kvarts mil) innan vi kör genom ett stort papper som är inrättat för en fest visa. Från ekvation 1 ovan:
400 = 0 + \ frac {1} {2} (5) t ^ 2 = 2,5t ^ 2 \\ 160 = t ^ 2 \\ t = 12,65 \ text {sekunder}
Härifrån kan du använda ekvation 3 för att hitta vf:
v_f = 0 + (5) (12.65) = 63.25 \ text {m / s}
Dricks
Använd alltid en ekvation först för vilken det bara finns en okänd, som inte nödvändigtvis är en som innehåller variabeln av yttersta intresse.